Решить уравнение: sin^4x+cos^4x=sin2x

sin^4x + cos^4x = sin2xsin^2x + cos^2x = 1, sin^4x + 2sin^2x * cos^2x + cos^4x = 1, sin^4x + cos^4x = 1 - 2sin^2x * cos^2x, поскольку 2sinx * cosx = sin2x имеем:sin^4x + cos^4x = 1-1/2*sin^2(2x), подставим в исходное уравнение:1-1/2*sin^2(2x) = sin2x, 1 - 1/2*sin^2(2x) - sin2x = 0; используем заменуsin^2x = t,1 - 1/2*t^2 - t = 0,1/2*t^2 + t - 1 = 0;D = b2 - 4ac = 12 - 4·0.5·(-1) = 1 + 2 = 3t1 = - 1 - √3 < 0, не подходит потому что sin квадрате.t2 = - 1 + √3sin^2x = - 1 + √3 ,sin x = arcsin (- 1 + √3)^2 + 2pi * n, где n є Z.