Уравнение движения материальной точки дано в виде: х=sin(πt/6), где смещение х выражается в метрах, а время t - в секундах.

Решение задачи:1. Сопоставим уравнение движения материальной точки х = sin(π*t / 6) с общим уравнением гармонических колебаний x = A * sin (2 * Pi * t / T + φ), где A – амплитуда колебаний (в метрах); T – период колебаний (в секундах); φ – начальная фаза колебаний.A = 1 м.; T = 6 * 2 = 12 c.2. Максимальная скорость находится по формуле: Vmax = 2 * Pi * A / T = 2 * Pi * 1 / 12 = (Pi / 6) м / с.Также Vmax = cos(Pi * t / 6) * Pi / 6 = Pi / 6. cos(Pi * t / 6) = 1. tmin = 6 с.Ответ: tmin = 6 секунд.