Найдите область определения функции y=(5x^3 -2x)/√x^2 -11x+28

y = (5 * x³ - 2 * x)/√(x² - 11 * x + 28).Так как данная по условию функция представляет собой обратную пропорциональность, то ее областью определения будут те значения x, при которых знаменатель √(x² - 11 * x + 28) не равен 0, а так как подкоренное выражение не может быть меньше 0, то:x² - 11 * x + 28 > 0.Решим неравенство методом интервалов.Разложим на множители левую часть неравенства.Дискриминант:D = 121 - 4 * 28 = 121 - 112 = 9.x₁ = (11 + 3)/2 = 14/2 = 7.x₂ = (11 - 3)/2 = 8/2 = 4.x² - 11 * x + 28 = (x - 4) * (x - 7).Рассмотрим промежутки:- (- ∞; 4) выражение x² - 11 * x + 28 > 0;- (4; 7) выражение x² - 11 * x + 28 < 0;- (7; + ∞) выражение x² - 11 * x + 28 > 0.Ответ: x ∈ (- ∞; 4) ⋃ (7; + ∞).