При каком значении коэффициентов a и b уравнение 2x+4y-11=0 и ax+3by=22 имеют более одного общего решения

   1. Оба уравнения являются уравнениями первой степени. Поскольку графиком линейного уравнения является прямая, то более одного общего решения получим при совпадении прямых - графиков уравнений.

   2. Два линейных уравнения a1x + b1y + c1 = 0 и a2x + b2y + c2 = 0 будут тождественны, если соответствующие коэффициенты пропорциональны:

      a1/a2 = b1/b2 = c1/c2.

   Поэтому для заданных уравнений получим:

• {2x + 4y - 11 = 0;{ax + 3by = 22;
• {2x + 4y - 11 = 0;{ax + 3by - 22 = 0;

• a/2 = 3b/4 = -22/(-11) = 2;

• a/2 = 2;
• a = 2 * 2 = 4;

• 3b/4 = 2;
• 3b = 2 * 4;
• b = 8/3.

   Ответ: a = 4; b = 8/3.