В коробке 8 жуков и пауков,всего у них 54 ноги.Сколько в коробке жуков и сколько пауков

Решение задания: 1. Нужно узнать, сколько жуков и пауков в коробке, известно, что у жуков 6 ножек, а у пауков - 8; 2. В условиях сказано, что жуков в коробке 8, значит 48 ножек принадлежат жукам, так как как 8 • 6 = 48; 3. Остаётся 6 ножек, так как 54 - 48 = 6, из этого следует, что в коробке 9 жуков и 0 пауков ( так как у жуков 6 ножек, а не 8 ); 4. Ответ: в коробке 9 жуков и 0 пауков;

Чтобы ответить на вопрос поставленной задачи, необходимо собрать воедино все имеющиеся у нас данные.

Известные данные

 Исходя из условий задачи, мы точно знаем, что:

• Общее количество лап у наших жучков-паучков равно 54.
• Всего в коробке находится 8 животных.
• При этом у каждого пойманного жука будет ровно 6 лапок, в то время как у пауков их всегда по 8 (в самом тексте об этом не говорится, но такой вывод может сделать каждый, кто интересуется живой природой).

Если обозначить количество пойманных жуков через переменную x, а паучкам присвоить значение y, мы сможем изобразить все вышеперечисленные условия в виде системы уравнений:

6 * x + 8 * y = 54 (где 6 * x – общее количество лапок для всех жуков, а 8 * y – для пауков);

x + y = 8.

Соответственно, чтобы найти ответ на поставленный вопрос, нам остается только эту систему решить.

Решаем уравнения

Систему, в которой одно из уравнений является достаточно простым, удобнее всего решать методом подстановки. Чтобы использовать этот способ, возьмем наш второй пример и выразим в нем переменную x. Мы получим, что x = 8 - y.

Так как для обоих наших уравнений значение x одинаково, мы можем подставить полученное выражение в первый пример. Получаем, что 6 * (8 - y) + 8 * y = 54. Решим это уравнение, поочередно перемножив содержимое скобок на 6:

6 * 8 - 6 * y + 8 * y = 54

48 - 6y + 8y = 54

48 + 2y = 54

2y = 54 - 48

2y = 6

y = 6 : 2

y = 3.

А если мы знаем, что в коробке было 3 паука, можно вычислить и количество жуков:

x + 3 = 8

x = 8 - 3

x = 5.