Сравните дроби 1/5 и 1/7

Решение:1) 1/5 = (1 * 7)/(5 * 7) = 7/35;2) 1/7 = (1 * 5)/(7 * 5) = 5/35;7/35 > 5/35;1/5 > 1/7;Ответ: 1/5 > 1/7.Пояснения. Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, как в нашем случае, нужно сначала привести из к наименьшему общему знаменателю и потом сравнить по числителю. Наименьший общий знаменатель в данном случае - 35, значит первую дробь нужно умножать на 7 и числитель, и знаменатель, а вторую — на 5. Получим дроби 7/35 и 5/35, которые сравним по числителю. Первая больше.

Для того, чтобы сравнить данные дроби 1/5 и 1/7 мы должны определить какая из обыкновенных дробей меньше, а какая больше. 

Приведение дробей к общему знаменателю.

Для того, чтобы сравнить обыкновенные дроби с разными знаменателями первым действием мы  должны привести их к общему знаменателю. Чтобы привести обыкновенные дроби к общему знаменателю мы должны: 

• найти наименьшее общее кратное знаменателей НОК (5; 7).
• вычислить дополнительный множитель первой дроби.
• вычислить дополнительный множитель второй дроби.

Чтобы найти наименьшее общее кратное разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

7 – является простым числом;5 = 5;Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:НОК (5; 7) = 7 · 5 = 35.Для вычисления дополнительного множителя первой дроби мы НОК — 21 делим на знаменатель первой дроби.35/5 = 7; Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на дополнительный множитель 3.1/5 = 1 * 7 / 5 * 7 = 7/35;Вычислим дополнительный множитель второй дроби.35 / 7 = 5;1/7 = 1 * 5 / 3 * 5 = 5/35;Сравнение дробей с равными знаменателями. 

Сравнение дробей с равными знаменателями сводится к сравнению их числителей.

Сравним числители полученных дробей 1/5 = 7/35 и 1/7 = 5/35.

Так как 7 > 5 , следовательно 7/35 > 5/35.

Исходя из этого 1/5 > 1/7.