Найдите корень уравнения 12/x+5=-12/5

Нам необходимо найти корень следующего уравнения:

12 / (x + 5) = -12/5

Перегруппируем данное уравнение таким образом, чтобы наша переменная x оказалась в числителе, а не в знаменателе. То есть для этого нам необходимо:

• избавиться от знаков деления;
• перенести переменную в числитель;
• выразить переменную x.

Помним, что при переносе через знак равенства знак стоящий перед соответствующим членом уравнения меняется. Проще говоря, в нашем случае, знак деления изменится на знак умножения. Таким образом при переносе члена уравнения (x + 5) через знак равенства мы получаем следующее:

12 = -12/5 * (x + 5)

Выразим переменную x

x + 5 = 12 / (-12/5)

При делении на дробь, для упрощения решения, мы можем заменить знак деления на знак умножения при этом наша дробь перевернется, то есть числитель и знаменатель поменяются местами. В таком случае наше равенство примет вид:

x + 5 = 12 * (-5/12)

Вынесем знак минуса за скобки и получим:

x + 5 = - 12 * 5/12

Мы можем заметить, что правую часть уравнения можно сократить на 12. То есть наше уравнение примет следующий вид:

x + 5 = -5 * 12/12;

x + 5 = -5 * 1;

x + 5 = -5

Далее выразим x и получим, что:

x = -5 - 5;

x = -10

Ответ: x = -10

Произведем проверку полученного решения

Для этого нам необходимо подставить получившийся значение переменной x в исходное уравнение. Получаем:

-12/5 * (x + 5) = -12/5 * (-10 + 5) = -12/5 * (-5) = 12/5 * 5 = 12 * 5/5 = 12 * 1 = 12

Таким образом мы можем заметить, что найденное нами решение данного уравнения является верным.

12/x + 5 = -12/5 при х ≠0;Чтобы найти одно из слагаемых, нужно из суммы вычесть другое слагаемое.Тогда:12/х = -12/5 – 5;Вычислим значение разности в правой части уравнения:12/х = -2 2/5 – 5;12/х = -7 2/5;12/х = -37/5;Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.Тогда:х = 12 : (-37/5);х = 12 * (-5/37);х = - 12 * 5/37;х = -60/37;х = -1 23/37;Ответ: х = -1 23/37;