Известно что 1/2 класса пошли в кино, 4/7 - на выставку. сколько учащихся в классе, если их больше 20, но меньше 30?"

Решение данной задачи сводится к поиску наименьшего общего знаменателя, который будет делится без остатка на 2 и на 7.

Определение общего знаменателя

Самый простой способ найти общий знаменатель, это умножить между собой числа в знаменателе.

В таком случае получим:

1/а * 1/в = 1/(а*в).

Где:

• 1 — искомое число;
• а — знаменатель первого члена уравнения;
• в — знаменатель второго члена уравнения;
• (а * в) — наименьший общий знаменатель.

Если подставить вместо буквенных выражений числовые, получим:

1/2 * 1/7 = 1/14.

Следовательно общий знаменатель равен 14.

Поскольку в условии задачи указано, что количество учеников в классе больше 20, но меньше 30, значит 14 нам не подходит.

Следующий знаменатель, который будет делиться без остатка на 2 и на 7 равен 28.

14 * 2 = 28.

В таком случае, можно сделать вывод, что в классе 28 человек.

Определяем количество учеников, которые пошли в кино и на выставку

Для этого нам необходимо общее число учеников класса умножить на часть учеников, которые пошли в кино и на выставку соответственно.

Получим:

28 * 1/2 = 14 учеников пошли в кино.

28 * 4/7 = 112/7 = 16 учеников пошли на выставку.

 

Поскольку сумма всех учеников будет равна:

14 + 16 = 30,

Значит двое учеников были и на выставке и в кино.

30 - 28 = 2 ученика.

 

Сперва следует определить наименьший общий знаменатель для чисел указанных в условии, а именно 1/2 и 4/7 части класса.Для этого суммируем значения:1/2 + 4/7 = (Общий знаменатель 14).7 * 1/14 + 2 * 4/7 = 7/14 + 8/14 = 15/14.Мы видим, что общий знаменатель равен 14. Из этого следует, что количество учеников в классе также кратно 14.Поскольку в условии задачи указано, что количество учеников больше 20 но меньше 30, то в качестве результата выбираем число 28.Ответ:В классе 28 учеников.