Расставьте в ряд числа от 1 до 30 так, чтобы любые два соседних отличались по крайней мере на 15.

Расставим числа, соблюдая условие задания:16, 1, 17, 2, 18, 3, 19, 4, 20, 5, 21, 6, 22, 7, 23, 8, 24, 9, 25, 10, 26, 11, 27, 12, 28, 13, 29, 14, 30, 15.В итоге получилось,что любые два соседних числа отличаются как минимум на 15 единиц.Ответ: 16, 1, 17, 2, 18, 3, 19, 4, 20, 5, 21, 6, 22, 7, 23, 8, 24, 9, 25, 10, 26, 11, 27, 12, 28, 13, 29, 14, 30, 15.

В этой задаче вам необходимо расставить числа от 1 до 30 так, чтобы разность между двумя соседними числами была не меньше 15.

То есть, если a_n-1, a_n, a_n+1, члены данной последовательности, то для них выполняются условия:

• |a_n-1 - a_n| >= 15;
• |a_n - a_n+1| >= 15;
• a_n-1, a_n, a_n+1 некоторые различные натуральные числа из интервала [1; 30].

Выбор способа расстановки чисел

Напрашивается очевидный вариант расстановки выбрать первое число 1, затем 16, затем 2, затем 17 и т.д.

|1 - 16| = 15 - для первых двух чисел нужный порядок последовательности соблюдается.

|16 - 2| = 14 - для второго и третьего числа порядок последовательности нарушается.

Следовательно, второе число нужно выбирать с разницей 16 с первым, чтобы потом подобрать третье число с разницей не меньше 15 со вторым.

Составление ряда

Запишем последовательность чисел, выбирая на четные позиции в ряде числа c разницей в 16, а на нечетные с разницей 15, начав с 1:

1, 17, 2, 18, 3, 19, 4, 20, 5, 21, 6, 22, 7, 23, 8, 24, 9, 25, 10, 26, 11, 27, 12, 28, 13, 29, 14, 30.

Неиспользованными остались два числа 15 и 16.

15 можно дописать в конец ряда, после 30, 16 - в его начало, перед 1, таким образом, правило составления ряда будет соблюдено:

16, 1, 17, 2, 18, 3, 19, 4, 20, 5, 21, 6, 22, 7, 23, 8, 24, 9, 25, 10, 26, 11, 27, 12, 28, 13, 29, 14, 30, 15.

Ответ: 16, 1, 17, 2, 18, 3, 19, 4, 20, 5, 21, 6, 22, 7, 23, 8, 24, 9, 25, 10, 26, 11, 27, 12, 28, 13, 29, 14, 30, 15.