Длина комнаты 5 м 25 см, ширина 3 м 25 см. Пол комнаты нужно выложить плиткой квадратной формы. Каким должен быть наибольший

Для решения задачи сперва необходимо определить площадь комнаты.Для этого следует умножить между собой ее ширину и длину.В таком случае получим:5 м 25 см = 525 см.3 м 25 см = 325 см.525 * 325 = 170625 см^2.Если разложить значение длины и ширины комнаты для того, чтобы определить наибольший общий делитель, получим:525 см = 7 * 3 * 5 * 5.325 см = 13 * 5 * 5.НОД (525 см и 325 см) = 5 * 5 = 25 см.Размер плитки составит:25 * 25 см.Его площадь будет равна:25 * 25 = 625 см^2.Понадобится:170625 / 625 = 273 плитки.

Определение площади комнаты

Для решения задачи нам сперва необходимо определить площадь данной комнаты.

Для этого воспользуемся следующей формулой:

S = a * b,

Где:

• S — площадь комнаты;
• a — длина комнаты;
• b — ширина комнаты.

Для удобства расчетов переводим длину и ширину комнаты в метры.

Поскольку в 1 метре — 100 сантиметров, получим:

5 м 25 см = 5,25 м.

3 м 25 см = 3,25 м.

Подставим размеры в формулу и получим:

S = 5,25 * 3,25 = 17,0625 м^2.

 

 

Определение наибольшего общего делителя

Поскольку нам нужно найти наибольший размер плитки квадратной формы, следует размеры комнаты разложить на делители.

В таком случае получим:

5 м 25 см = 525 см.

525 = 7 * 3 * 5 * 5

3 м 25 см = 325 см.

325 = 13 * 5 * 5.

Мы видим, что из полученных чисел можем составить общий делитель, который будет равен:

НОД для (525 и 325) = 5 * 5 = 25 см.

Принимаем размер плитки равный 25 см.

В таком случае, площадь одной плитки составит:

25 * 25 = 625 см^2.

Поскольку в 1 м^2 — 10000 см^2, получим:

625 см^2 = 625 / 10000 = 0,0625 м^2.

 

Находим количество плиток, которое потребуется для того, чтобы выложить пол в комнате с площадью 17,0625 м^2.

Делим площадь комнаты на площадь плитки.

17,0625 / 0,0625 = 273 плитки.

 

Ответ:

Размер плитки 25 * 25 см.

Понадобится 273 плитки.