Сумма цифр двузначного числа равна 5 а разностьего цифр равна 1.найдите это число

Обозначим через х первую цифру данного двузначного числа. а через у — вторую цифру данного двузначного числа.Согласно условию задачи, сумма цифр данного двузначного числа равна 5 следовательно, имеет место следующее соотношение:х + у = 5.Также известно, что разность цифр данного двузначного числа равна 1.Рассмотрим два случая.1) х > у.В таком случае имеет место следующее соотношение:х - у = 1Решаем полученную систему уравнений.Складывая первое уравнение со вторым, получаем:х + у + х - у = 5 + 1;2х = 6;х = 6 / 3;х = 2.Зная х, находим у:у = 5 - х = 5 - 2 = 3.Следовательно, при х > у искомое число 23.1) х < у.В таком случае имеет место следующее соотношение:у - х = 1Решаем полученную систему уравнений.Складывая первое уравнение х + у = 5 со уравнение у - х = 1, получаем:х + у + у - х = 5 + 1;2у = 6;у = 6 / 3;у = 2.Зная у, находим х:х = 5 - у = 5 - 2 = 3.Следовательно, при х < у искомое число 32.Ответ: искомые числа 23 и 32.

Выделим в решении данной задачи 3 этапа.

1. Составим систему уравнений, приняв в качестве неизвестных цифры искомого двузначного числа.
2. Решим полученную систему уравнений и найдем искомое двузначное число или искомые двузначные числа.
3. Выполним проверку полученных результатов.

Решение задачи.

Составляем систему уравнений

Обозначим через х первую цифру искомого двузначного числа, а через у — вторую цифру искомого двузначного числа.

Согласно условию задачи, сумма цифр искомого двузначного числа равна 5, следовательно, можем записать следующее соотношение: 

х + у = 5.

Также известно, что разность цифр искомого двузначного числа равна 1.

Рассмотрим две возможности

• Первая цифра двузначного числа больше чем вторая цифра этого числа.
• Вторая цифра двузначного числа больше чем первая цифра этого числа.

Первый случай.

Если первая цифра двузначного числа больше чем вторая цифра этого числа, то имеет место следующее соотношение:

х - у = 1.

Следовательно, мы получаем следующую систему уравнений:

х + у = 5;

х - у = 1.

Второй случай.

Если вторая цифра двузначного числа больше чем первая цифра этого числа, то имеет место следующее соотношение:

у - х = 1.

Следовательно, мы получаем следующую систему уравнений:

х + у = 5;

у - х = 1.

Решим полученные системы уравнений

Первый случай.

Складывая первое уравнение со вторым, получаем: 

х + у + х - у = 5 + 1;

2у = 6;

у = 6 / 3;

у = 2.

Подставляя найденное значение у в соотношение х + у = 5, получаем:

х + 2 = 5;

х = 5 - 2;

х = 3.

Следовательно, искомое двузначное число равно 32.

Второй случай.

Складывая первое уравнение со вторым, получаем: 

х + у + у - х = 5 + 1;

2х = 6;

х = 6 / 3;

х = 2.

Подставляя найденное значение х в соотношение х + у = 5, получаем:

2 + у = 5;

у = 5 - 2;

у = 3.

Следовательно, искомое двузначное число равно 23.

Проверка полученных результатов

Убеждаемся, что сумма цифр полученных двузначных чисел равна 5.

Это так, поскольку 2 + 3 = 5.

Убеждаемся, что разность цифр полученных двузначных чисел равна 3.

Это так, поскольку 3 - 2 = 1.

Ответ: искомые числа 23 и 32.