Сколько существует натуральных чисел n. для которых из неравенств n>10,n>20,n>30,n>40.n>50,n>60 не

В данной задаче нам нужно определить сколько существует натуральных чисел n, для которых из неравенств n > 10, n > 20, n > 30, n > 40, n > 50, n > 60 не выполняется только одно.

Натуральные числа

Натуральными называются числа, возникающие естественным образом, при счете. Натуральные числа можно записать с использованием следующих цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Алгоритм решения

• Пойдем по порядку. Пусть не выполняется первое неравенство (n > 10), то есть n < 10. Тогда и не выполняться будет и все остальные, что противоречит заданию;
• Пусть не выполняется второе неравенство (n > 20), то есть n < 20. Тогда и не выполняться будут следующие неравенства: n > 30, n > 40, n > 50, n > 60. Их явно больше одного, значит идем дальше;
• Пусть не выполняется третье неравенство (n > 30), то есть n < 30. Тогда и не выполняться будут следующие неравенства: n > 40, n > 50, n > 60. Их явно больше одного, значит продолжаем;
• Пусть не выполняется четвертое неравенство (n > 40), то есть будет n < 40. Тогда и не выполняться будут следующие неравенства: n > 50, n > 60. Их явно больше одного, идем дальше;
• Пусть не выполняется пятое неравенство (n > 50), то есть будет n < 50. Тогда и не выполняться будут следующие неравенства: n > 60;
• Пусть не выполняется последнее неравенство (n > 60), то есть будет n < 60. Тогда выполняются все неравенства, кроме выбранного. Это нам подходит.

Выбираем натуральные числа между 50 и 60. Это 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60.

Ответ: Десять чисел: 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60.

 

Необходимо посчитать сколько существует натуральных чисел n, для которых из неравенств n>10, n>20, n>30, n>40, n>50, n>60 не выполняется только одно:если выполняется неравенство (n>50), то будут выполнятся неравенства (n>10), (n>20), (n>30), (n>40), а последнее неравенство (n>60) не должно выполняться;значит нам подходят числа: 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60; таких чисел 10.Ответ: всего существует 10 таких чисел: 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60.