А-множество чисел, кратных 3, В-множество чисел, дающих при делении на 3 остаток 2. найди пересечение множеств А и В

В этой задаче нам нужно найти пересечение множеств A и B, если A - множество чисел, кратных 3, B - множество чисел, дающих при делении на 3 остаток 2.

Множества

Множеством называется совокупность объектов (элементов), которые понимаются как единое целое. Множества обозначаются заглавными латинскими буквами: A, B, Z ... Элементы множеств записываются в фигурных скобках: { }.

Виды множеств

Множества бывают конечные и бесконечные. Как понятно из названия, конечные множества содержат конечное число элементов (количество букв алфавита), а бесконечные - бесконечное число элементов (множество натуральных чисел). Существует также пустое множество, которое не содержит ни одного элемента.

Действия над множествами

• Пересечение множеств A и B. Говоря простыми словами, пересечением этих двух множеств является элемент, который принадлежит обоим множествам.
• Объединение множеств A и B (каждый элемент принадлежит множеству A или множеству B, то есть все элементы множества A и множества B).
• Разность множеств A и B - множество, каждый элемент которого принадлежит множеству A и не принадлежит множеству B.

Вернемся к задаче. По определению, что мы вводили выше пересечением множеств A и B является элемент, который принадлежит обоим множествам, то есть удовлетворяет обоим представленным условиям.

Нам дано первое условие, что A - множество чисел, кратных 3, то есть множество чисел, которые делятся на 3 без остатка (остаток равен 0). Второе условие: B - множество чисел, дающих при делении на 3 остаток 2. Нет в природе такого числа, которое при делении на 3 даст остаток 0 и остаток 2. Согласно этому, пересечением множеств А и В будет пустое множество.

Любое число из множества A делится на 3 без остатка, так как все они кратны трем. Каждое число из множества B при делении на 3 дает остаток 2, а потому ни одно число из этого множества не совпадает с числом из множества А и наоборот. Отсюда следует, что множества А и В не пересекаются.Ответ: множества А и B имеют нулевое пересечение.