Верёвку длиной 256 м разрезали на две части, одна из которых в 7 раз длиннее второй. На сколько метров одна часть верёвки

Решение задачи через часть от целого

Нам известно, что вся веревка имеет длину равную 256 метрам.

Поскольку одна из полученный частей в 7 раз больше чем тора, значит отношение их длины можно записать как:

1 : 7.

В таком случае, общее количество частей составит:

1 + 7 = 8 частей.

Находим длину одной части.

Для этого делим всю длину веревки на 8 равных частей.

Получим:

256 / 8 = 32 метра (первая часть).

Находим длину второй части.

Для этого отнимаем от всей длины веревки полученную часть.

256 - 32 = 224 метра (вторая часть).

Вторую часть также можно найти при помощи произведения разницы на длину первой части.

В таком случае получим:

32 * 7 = 224 метра.

 

Находим разницу длины первой и второй части.

Для этого от длины второй части отнимаем длину первой.

Получим:

224 - 32 = 192 метра.

Ответ:

Вторая часть веревки длиннее первой на 192 метра.

 

 

Решение задачи через поиск части

Поскольку вторая часть больше первой в 7 раз, следовательно первая часть будет меньше второй на:

7 - 1 = 6 равных частей.

Общее число частей будет равно:

7 + 1 = 8 частей.

Для того, чтобы найти на сколько метров длина второй части больше чем длина первой, нужно начальную длину веревки, а именно 256 метров умножить на 6/8.

Получим:

256 * 6/8 = 1536 / 8 = 192 метра.

 

 

Решение через уравнение

Составим уравнение, в котором:

• 1/8  — количество метров веревки в первой части;
• 7/8  — количество метров веревки во второй части;
• a — разница длины между первой и второй частью.

а = 7/8 * 256 - 1/8 * 256.

 

а = 224 - 32 = 192 метра.

Предположим, что одна из частей имеет длину x м. В таком случае длина другой части равна (256 - x) м. Получаем следующее уравнение с одной переменной:7x = 256 - x; | + x7x + x = 256;8x = 256;x = 256 / 8;x = 32 (м) — длина одной из частей верёвки. Используя найденное значение, определим длину другой части.256 - x = 256 - 32 = 224 (м);224 - 32 = 192 (м) — длина, составляющая разницу между длинами частей верёвки.Ответ: на 192 метра.