Высота равнобедреной трапеции , проведенная из вершины C делит основание AD на отрезки длиной 8 и 15. найдите длину основания

В этой задаче, вам необходимо знать, что такое равнобедренная трапеция.

Определение, что такое равнобедренная трапеция

  Равнобедренная трапеция - это геометрическая фигура, а именно выпуклый четырехугольник, то есть трапеция в которой боковые стороны а также углы при верхнем и нижнем основании равны между собой а также основы параллельны.

То есть можно выделить следующие признаки равносторонней трапеции:

1. боковые стороны равны;
2. углы при каждом основании равны между собой;
3. основания параллельны.

Для начала вам нужно:

• нарисовать равнобедренную трапецию abcd;

http://bit.ly/2gtSsIl

• с вершины с опустить на нижнее основание высоту - се, (в условии задачи сказано, что эта высота делит основание на отрезки 15 см. и 8 см.. Визуально видим, что часть основания, а именно отрезок ed короче, обозначаем его 8 см., а длинную часть - ае обозначаем 15 см.)

http://bit.ly/2xPhx2S

  Когда мы нарисовали фигуру и сделали все обозначения, начинаем решать задачу.

Решение

  С вершины в также опускаем высоту - bf на нижнее основание трапеции - ad.

http://bit.ly/2ywm3W2

  Поскольку трапеция равнобедренная, то треугольники abf и cde - равны, следовательно их стороны и углы равны, также эти треугольники есть прямоугольными, поэтому: af = ed = 8 см.

  После того как мы опустили высоту bf, у нас образовалось три фигуры, два треугольника и прямоугольник bcfe. А поскольку в прямоугольнике параллельные стороны равны, то: bc = fe = fd - ed, или bc = fe = 15 - 8 = 7 см.

http://bit.ly/2gkH9yi

Ответ

  Верхнее основание трапеции - bc = fe = 7 см..

Решение: для решения этой задачи нам надо дополнительно провести высоту из точки В (если трапеция ABCD) на основание AD. Обозначим точку в которую проведена высота из точки буквой М, а высоту проведенную из точки С буквой Т. Так как трапеция равнобедренная образуется прямоугольник ВСТМ. DT = АМ = 8, так как AT = 15 (по условию задачи) то, ТМ = ТА - МА = 15 - 8 = 7. ВС = МТ = 7, так как они находятся в прямоугольнике ВСТМ и параллельны. Ответ: длина основания ВС = 7.