В математическом тесте школьникам предлагалось 25 задач. За каждый верный ответ начислялось 10 баллов, а за каждый неверный

Согласно условию поставленной задачи, в математическом тесте школьникам предлагалось всего 25 задач. При этом за каждый верный ответ начислялось 10 баллов, а за каждый неверный — снималось 4 балла. Костя получил всего 110. 

Введем неизвестные переменные

Пусть:

• Х составляет количество задач, которые Костя решил правильно;
• Y составляет количество задач, которые Костя решил неправильно;
• (Х + Y) общее число решенных Костей задач, которое равно 25.

Из последнего уравнения выразим Y, получится Y = 25 - Х.

Подсчитаем общее количество баллов, заработанных Костей

За верно решенные задачи Костя получил Х * 10 = 10Х баллов.

За неправильно решенные задачи с Кости сняли Y * 4 = (25 - Х) * 4 = 100 - 4Х баллов.

Согласно условию данного задания получается:

1. 10Х - (100 - 4Х) = 110;
2. 10Х - 100 + 4Х = 110;
3. 14Х - 100 = 110;
4. 14Х = 210;
5. Х = 210 : 14 = 15.

Значит Костя решил правильно 15 задач. Поэтому, учитывая что общее число задач было 25, количество ответов Кости, которые оказались ошибочными равно 25 - 15 = 10.

Допустим, что Костя правильно решил х задач, тогда (25 - х) задач он решил неверно.За правильно решенные задачи Костя получил 10 * х баллов.За неверно решенные задачи с Кости сняли 4 * (25 - х) баллов.Составляем уравнение по условию задачи:10 * х - 4 * (25 - х) = 110,10 * х - 100 + 4 * х =110,14 * х = 110 + 100,14 * х = 210,х = 210 : 14,х = 15.Таким образом, Костя верно решил 15 задач, значит ошибочных ответов у него 25 - 15 = 10.Ответ: 10.