В пельменной можно заказать пельмени порциями по 6, 9 и 20 штук. Таким образом, не всякое число пельменей можно заказать

 

Есть два решения такой задачи

Условие

Дано:

• порция пельменей 6 штук;
• порция пельменей 9 штук;
• порция пельменей 20 штук.

Найти:

самое большое число пельменей, которое нельзя заказать такими наборами

 

Решение 

Можно пытаться просто подбирать числа. А можно решить вторым способом и необходимо для начала определить кратность порций, которые легко можно будет заказать и далее определить числа, кратность которым нельзя будет заказать. Можно будет заказать порции, которые кратны 2-м, 3-м из сложения данных по условию. То есть можно заказать любое число кратное:

• 6+20=26;
• 6+9=15;
• 20+9=29.

Таких кратностей можно составить много. Теперь найдём наибольшее общее кратное, которое нельзя заказать и это 19. То есть все числа, которые будут кратны 19 и не окажутся кратны порциям можно будет заказать. Поэтому это число 19х. Например, если коэффициент х будет равен 2, то число не будет подходить, так как оно будет кратно 6-и. А вот 19х3=57 подходит. Ответ: число 19х, которое не будет кратно доступным порциям, удовлетворяет условие задачи.

Пельмени исчисляются с помощью натуральных чисел, которые мы используем при счете. В данной задаче исчисление натуральными числами ограничено количеством 20, то есть максимальное число для заказа может составлять всего 20 пельменей. Исходя из этого: мы может заказать, согласно условий задачи, 6, 9 и 20 пельменей. Мы не можем заказать: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Таким образом, из числового промежутка от 1 до 20, самое большое число пельменей, которое мы не можем заказать, является 19.