Как умножить дробь на дробь?

В умножении дробей существует несколько возможных вариантов:

• умножение обыкновенной дроби на дробь;
• умножение дроби на натуральное число;
• умножение смешанных чисел.

Умножение обыкновенных дробей

Давайте вспомним правило, что называется обыкновенной дробью.

Обыкновенные дроби – это записи вида m/n, где m и n – любые натуральные числа.

Приведем пример обыкновенной дроби: 1/2, 3/4, 1/5 и так далее.

Мы вспомнили понятие обыкновенной дроби, теперь вспомним правило умножения обыкновенных дробей.

Правило умножения обыкновенных дробей

Это одно из самых простых правил умножения дробей. Оно звучит так.

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно проделать следующие действия:

• числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби и их произведение записать в числитель новой дроби;
• знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и их произведение записать в знаменатель новой дроби;

Например:

1) 3/5 * 5/10 = (3 * 5)/(5 * 10) = 15/50, сократим полученную дробь на 5, получим:

15/50 = 3/10.

2) 2/3 * 1/2 = (2 * 1)/(3 * 2) = 2/6, сократим дробь на 2, получим:

2/6 = 1/3.

Перед тем как начать перемножать значения в числителе и знаменателе нужно проверить нельзя ли сократить на данном этапе умножения дробей нашу дробь. Это облегчит вычисления, которые придется выполнить при умножении.

Приведем пример:

1) 24/35 * 25/36 = (24 * 25)/(35 * 36); сократим перед умножением на 5: 25 в числителе дроби и 35 в знаменателе. А так же на 12: 24 в числителе дроби и 36 в знаменателе, получим:

(24 * 25)/(35 * 36) = (2 * 5)/(7 * 3) = 10/21.

Правила умножения дробей звучит следующим образом.1. При умножении простой дроби на простую дробь, надо:1) перемножить числители этих дробей и результат записать в числитель2) перемножить их знаменатели и результат записать в знаменательПример:2/5 * 3/ 4 = (2 * 3)/(5 * 4) = 6 /20 = 3/10.2. Для умножения смешанных дробей, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения простых дробей.Пример.2 1/3 * 4 3/5 = 7/3 * 23/5 = (7 * 23)/ (3 * 5) = 161/15 = 10 11/15.