Одно число в 5 раз больше другого, а их разность равна 160. Найдите меньшее число.

Решение задачи:1. Одно число равно х.2. Другое число равно х + 5 = 5х.3. Разность чисел равна (5х - х).4. Составим и решим уравнение.5х - х = 160;4х = 160;х = 160 / 4;х = 40;Ответ: Одно число равно х = 40, другое число равно х * 5 = 40 * 5 = 200. Меньшее из этих чисел равно 40.

Связь между числами

• Пусть наименьшее число равно х;
• тогда наибольшее число равно 5 * х, так как оно в 5 раз  больше меньшего числа, а меньшее число равно переменной х;
• по условию задачи известно, что разность большего и меньшего числа равна числу 160;
• разность  —  это арифметический знак \"минус\".

Составим и решим полученное уравнение.

 Нахождение неизвестного меньшего числа

• решим уравнение вида: 5 * х - х = 60;
• вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х

       х * (5 - 1) = 60;

• выполним разность в скобках в левой части уравнения

     х * 4 = 60;

• для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель

    х = 60 : 4;

    х = 15;

• меньшим числом является число 15.

Проверим верно ли решили данную задачу. В уравнение 5 * х - х = 60 вместо переменной х подставим число 15 и проверим получится ли верное числовое равенство, то есть будет ли значение левой части равно числу 60:

5 * 15 - 15 = 75 - 15 = 60.

Задача решена правильно.

Ответ: меньшим числом является число 15.