Куб подвешен за вершину над гладким столом. Лампочка находится вертикально над кубом. Какой формы будет тень на столе?

Самый простой способ определить форму тени, отбрасываемой кубом,  подвешенным за одну вершину (пересечение трех ребер куба) 

1. Взять игральный или детский, или кубик Рубика.
2. Включить настольную лампу и подстелить на стол белый лис бумаги.
3. Взять кубик за вершину и поднести его под лампу.

Проведя такой эксперимент мы увидим, что тень кубика будет представлять собой шестиугольник.

Можно провести такой эксперимент с карандашом и кубиком. Расположить кубик на листом, взяв его за одну вершину и прислонять карандаш к выступающим вершинам и отмечать точки проекции каждой вершины на листе, в таком случае, соединив полученные точки, мы тоже получим проекцию куба в виде шестиугольника.

Измениться ли вид тени, если кубик подвесить за центр одной из граней?

Если куб положить на стол, а потом поднять его и сверху него разместить источник света, то тень куба в таком случае примет вид квадрата.

В таком случае тень, отбрасываемая кубом, будет иметь вид прямоугольника.