С одной автостоянки одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Через сколько часов расстояние

В этой задаче вам необходимо определить, через сколько часов расстояние между двумя автомобилями составит 510 км, если известно:

• автомобили выехали одновременно с одной автостоянки в противоположных направлениях;
• скорость первого автомобиля 45 км/ч;
• скорость второго автомобиля на 12 км/ч больше скорости первого автомобиля.

Составление уравнения изменения расстояние между двумя движущимися автомобилями

Прежде всего, необходимо вычислить скорость второго автомобиля. По условию она на 12 км/ч больше скорости первого:

45 + 12 = 57 (км/ч).

Пусть t - время, которое прошло с момента, когда оба автомобиля покинули автостоянку.

Расстояние между двумя движущимися в противоположных направлениях автомобилями будет равно произведению времени t, прошедшему с момента, как автомобили покинули автостоянку, на сумму их скоростей:

s(t) = (45 + 57) * t = 102t.

Составление и решение уравнения

В некоторый момент времени расстояние между данными автомобилями составит 510 км. Подставив эту цифру в функцию изменения расстояние между движущимися автомобилямиs(t) = 102t, составим и решим уравнение:

510 = 102t;

t = 5.

Ответ: через 5 часов.

Решаем задачу в три действия. В первую очередь определим скорость второго автомобиля, а затем скорость их удаления друг от друга.1) 45 + 12 = 57 (км\\ч) - скорость второго автомобиля;2) 57 + 45 = 102 (км\\ч) - скорость удаления автомобилей друг от друга;3) 510 : 102 = 5 (ч) - потребуется для расстояния между машинами в 510 км.Ответ: 5 часов.