-3(x+2)+2(x-1)>3(x-3)+2.

Решаем линейное неравенство - 3(x + 2) + 2(x - 1) > 3(x - 3) + 2.

Для решения неравенства будем использовать тождественные преобразования и при этом внимательно следим за знаком неравенства.

Решать неравенство будем используя алгоритм:

• откроем скобки в обеих частях неравенства;
• перенесем в правую часть неравенства слагаемые без переменной;
• приведем подобны слагаемые в обеих частях неравенства;
• избавимся от коэффициента перед переменной.

Открываем скобки в обеих частях неравенства - 3(x + 2) + 2(x - 1) > 3(x - 3) + 2

Чтобы открыть скобки в неравенстве вспомним распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Открываем скобки,

- 3(x + 2) + 2(x - 1) > 3(x - 3) + 2;

- 3x - 6 + 2x - 2 > 3x - 9 + 2.

Переносим в разные части неравенства слагаемые с переменными и без

При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 3x + 2x - 3x > - 9 + 2 + 6 + 2;

Приведем подобны слагаемые

Приводим подобные слагаемые в обеих частях полученного неравенства, получим:

x(- 3 + 2 - 3) > 1;

- 4x > 1.

Чтобы избавится от коэффициента перед переменной разделим на- 4 обе части неравенства при этом знак неравенства меняем на противоположный.

x < - 1/4.

Ответ: х принадлежит промежутку (- бесконечность; - 1/4).

1. Раскроем скобки в данном неравенстве:- 3х - 6 + 2х - 2 > 3х - 9 + 2;2. Перенесем все неизвестные в одну сторону неравенства, а числа в другую:- 3х + 2х - 3х > - 9 + 2 + 6 + 2;3. Решим полученное неравенство:- 4х > 1;х > - 1/4;х > - 0,25.Ответ может быть представлен в двух видах:х > - 0,25 или ( - 0,25; + ∞ ).