Найди простое трёхзначное число-палиндром,которое имеет сотен на 5 больше,чем десятков

Первая цифра в записи любого трехзначного числа обозначает количество сотен в этом трехзначном числе, вторая цифра в записи любого трехзначного числа обозначает количество десятков в этом трехзначном числе, а третья цифра в записи любого трехзначного числа обозначает количество единиц в этом трехзначном числе.Следовательно, если данное простое трёхзначное число имеет сотен на 5 больше,чем десятков, то первая цифра этого числа должна быть на 5 больше, чем его вторая цифра.Согласно условию задачи, данное трёхзначное число является числом палиндромом.Согласно определению, число палиндром читается слева направо и справа налево одинаково.Следовательно, третья цифра в записи данного трехзначного числа должна совпадать с первой цифрой этого числа.Выпишем все такие трёхзначные числа: 505, 616, 727, 838, 949.По условию задачи, искомое число должно быть простым.Единственное простое число из пяти выписанных чисел это 727.Ответ: искомое число 727.

Для того, чтобы найти простое трёхзначное число - палиндром, которое имеет сотен на 5 больше чем десятков.

Алгоритм решения задачи

• вспомним определение простого числа;
• вспомним определения числа - палиндрома;
• выберем число удовлетворяющие всем условиям задачи.

Определение простого числа и числа - палиндрома

Согласно условию задачи искомое число должно быть простым числом и числом - палиндромом.

Вспомним определение простого числа.

Простые числа – это целые числа, большие единицы, которые имеют только два положительных делителя, а именно самих себя и 1.

Вспомним определение числа - палиндрома.

Числовой палиндром — это натуральное число, которое читается слева направо и справа налево одинаково. Иначе говоря, отличается симметрией записи (расположения цифр), причём число знаков может быть как чётным, так и нечётным.

Находим число удовлетворяющие всем условиям задачи

При записи трехзначного числа первая цифра будет обозначать число сотен трехзначного числа, вторая цифра — число десятков, третья цифра — число единиц.

Исходя из условия, что в искомом числе число сотен на 5 больше чем десятков, делаем вывод, что первая цифра искомого числа должна быть на 5 единиц больше второй цифры.

Согласно условия, искомое число есть число - палиндром.

Согласно определения, которое мы вспомнили выше, число - палиндром читается слева направо и справа налево одинаково. То есть, третья и первая цифры в записи искомого  трехзначного числа должны совпадать.

Запишем таковые трёхзначные числа — 505, 616, 727, 838, 949.

Теперь вспомним что число должно быть простым.

Из всех приведенных чисел, простым является число 727.

Ответ: 727.