Периметр прямоугольника равен 162дм а одна из сторон 47дм .Найдите площадь прямоугольника.

Решение задачи.Известно, что периметр прямоугольника (P) равен сумме длин всех его сторон:P = a + b + a + b = 2a + 2b, где a — длина прямоугольника, b — ширина прямоугольника.Получается, что, зная периметр прямоугольника и одну из его сторон можно найти другую сторону по формуле:b = (P - 2a) : 2.Найдем вторую сторону заданного прямоугольника:b = (162 - 2 * 47) : 2,b = (162 - 94) : 2,b = 68 : 2,b = 34.Значит, длина второй стороны прямоугольника равна 34 дм.Зная стороны прямоугольника, можно вычислить его площадь (S) по формуле: S = a * b.Вычислим площадь заданного прямоугольника: S = 47 * 34 = 1598 дм2.Ответ: 1598 дм2.

Для нахождения площади данного прямоугольника нам необходимо знать длину и ширину этого прямоугольника.

Следовательно, будем решать данную задачу по следующему плану:

• зная периметр данного прямоугольника и одну из его сторон, составляем уравнение для нахождения второй стороны прямоугольника;
• решаем составленное уравнение и находим длину второй стороны прямоугольника;
• зная две стороны прямоугольника, находим его площадь.

Составляем уравнение для нахождения второй стороны прямоугольника

Обозначим через х длину второй стороны прямоугольника.

Согласно условию задачи, длина одной стороны данного прямоугольника равна 47 дм, а периметр этого прямоугольника составляет 162 дм.

Периметр любого прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины этого прямоугольника, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

2 * (х + 47) = 162.

Решаем составленное уравнение

Разделив обе части уравнения на 2, получаем:

2 * (х + 47) / 2 = 162 / 2;

х + 47 = 81.

Вычитая из обеих частей уравнения 47, получаем:

х + 47 - 47 = 81 - 47;

х = 34 дм.

Следовательно, длина второй стороны прямоугольника равна 34 дм.

Находим площадь прямоугольника

Площадь любого прямоугольника равен длине этого прямоугольника, умноженной на его ширину.

Поскольку длина данного прямоугольника равна 47 дм, а его ширина равна 34 дм, то площадь данного прямоугольника составляет:

47 * 34 = 1598 дм².

Ответ: площадь данного прямоугольника равна 1598 дм².