Выполните действие (7/8-13/20) + 9/10.

Найдем значение данного выражения  (7/8 - 13/20) + 9/10 по действиям. Сначала выполним разность в скобках, а затем сумму.

Разность обыкновенных дробей с разными знаменателями (первое действие)

• для того, чтобы выполнить разность обыкновенных обыкновенных дробей с разными знаменателями, нужно привести данные обыкновенные дроби к одинаковым знаменателям;
• домножим числитель и знаменатель первой дроби на число 5;
• домножим числитель и знаменатель второй  дроби на число 2;

     13/20 = (13 * 2)/(20 * 2) = 26/40;

     7/8 = (7 * 5)/(8 * 5) = 35/40;

• выполним вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, то есть от числителя первой дроби вычитаем числитель второй дроби, а знаменатель переписываем без изменений

     35/40 - 26/40 = 9/40.

Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями (второе действие)

• для того, чтобы выполнить сумму обыкновенных обыкновенных дробей с разными знаменателями, нужно привести данные обыкновенные дроби к одинаковым знаменателям;
•  домножим числитель и знаменатель второй  дроби на число 4;
•  выполним сумму обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, то есть к числителю первой дроби сложим числитель второй дроби, а знаменатель переписываем без изменений;
• выделим целую часть;
•  сократим полученную дробь на число 5

       9/40 + 9/10 = 9/40 + (9 * 4)/(10 * 4) = 9/40 + 36/40 = 45/40 = 1 5/40 = 1 1/8.

Тогда значение данного выражения  (7/8 - 13/20) + 9/10 = 1 1/8.

Ответ: 1 1/8.

 

Приведем все дроби к одинаковому знаменателю. В данном случае подойдет число 40, так как оно делится одновременно и на 8, и на 20, и на 10.(7/8 - 13/20) + 9/10 = (7 * 5)/40 - (13 * 2)/40 + (9 * 4)/40 = 35/40 - 26/40 + 36/40 = (35 - 26 + 36)/40 = 45/40 = 9/8.Ответ: 9/8.