Решите уравнение.2y^2 + 8y = 0

Решим  уравнение 2 * у ^ 2 + 8 * y = 0 

2 * y ^ 2 + 8 * y = 0; 

2 * y ^ 2 + 2 * y * 4 = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

2 * y * (y + 4) = 0; 

 

Получили 2 уравнения 2 * y = 0  и (y + 4) = 0. Каждое уравнение можно решить по отдельности.  

Решим уравнение y + 4 = 0 

(y + 4) = 0; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем: 

y + 4 = 0; 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Так как, a = 1 и b = 4, тогда находим корень уравнения по формуле у = - b/a. 

у = - (4)/1; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

у = - 4/1; 

у = - 4;  

Решим уравнение 2 * y = 0  

2 * y = 0; 

 

y = 0/2;

y = 0;

 

Отсюда получили, что уравнение 2 * y ^ 2 + 8 * y = 0 имеет 2 корня у =  0 и у = - 4. 

Нам нужно решить неполное квадратное уравнение 2у^2 + 8у = 0.Для начала вынесем общий множитель в левой части уравнения за скобки — эти множителем является переменная у:у(2у + 8) = 0.В левой части уравнения мы получили произведение переменной у и скобки (2у + 8), а в правой ноль. Известно, что произведение равно нулю, когда один из множителей ноль.Чтобы найти все корни уравнения переходим к решению двух уравнений:у = 0 и 2у + 8 = 0.Решаем второе уравнение:2у = - 8;у = - 8/2 = -4.Ответ: у = 0 и у = - 4.