По большому листу бумаги прыгают два маленьких инопланетянина. 1-ый сначала прыгает вправо, потом вверх, потом вниз.

   Допустим, инопланетяне изначально находились в центре координатной плоскости, N = 2016, z - длина первого прыжка.

   Заметим, что длины прыжков составляют арифметическую прогрессию:

      z1 = z; d = 1, где z1 - первый член, а d - разность. 

1. вправо на z см;
2. вверх на z + 1 см;
3. вниз на z + 2 см.

   После трех прыжков он передвигается вправо на z см и вниз на 1 см. Так повторяется через каждые три прыжка, только прыжок вправо будет на 3 см длиннее предыдущего.

   Составим новую прогрессию для этих циклов:

      a1 = z; d = 3; N1 = N / 3 = 672, где N1 - число таких циклов.

   Вычислим сумму первых N1 членов этой прогрессии:

      S1 = N / 6 * (2z + 2013).

   После всех прыжков он будет в точке с координатами:

      x1 = S1 = N / 6 * (2x + 2013);

      y1 = 672 * (-1) = -672.

1. влево на z см;
2. вверх на z + 1 см;
3. влево на z + 2 см;
4. вниз на z + 3 см.

   После четырех прыжков он передвигается влево на 2z + 2 см и вниз на 2 см. Так повторяется через каждые четыре прыжка, только прыжок влево будет на 4 см длиннее предыдущего.

   Составим новую прогрессию для этих циклов:

      b1 = z; d = 4; N2 = N / 4 = 504, где N2 - число таких циклов.

   Вычислим сумму первых N2 членов этой прогрессии:

      S2 = N / 2 * (z + 1006).

   После всех прыжков он будет в точке с координатами:

      x2 = -S2 = -N / 2 * (z + 1006);

      y2 = -1008. 

   Расстояние между инопланетянами определяется формулой:

       S = √ ((x1 - x2)² + (y1 - y2)²).

       S = 336 * √ ((5z+5031)² + 1).

   Ответ: 336 * √ ((5z+5031)² + 1).