Периметр квадрата равен 48(дм) . Найдите площадь квадрата.

Периметр квадрата равен 48 (дм). Найдем площадь квадрата   

Запишем формулу периметра квадрата: 

Р = 2 * (a + a) = 2 * 2 * a = 4 * a, где а - сторона квадрата, Р = 48 дм. 

Свойства квадрата: 

1. У квадрата все стороны равны; 
2. Диагонали квадрата равны и перпендикулярны;  
3. диагонали являются биссектрисами его углов; 
4. Диагонали делят квадрат на 4 равнобедренных треугольника. 

Для того, чтобы найти сторону квадрата, нужно известные значения подставить в формулу периметра квадрата и вычислить его значение. То есть получаем: 

Р = 4 * a; 

48  = 4 * a; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:   

48 - 4 * a = 0; 

4 * a - 48 = 0; 

Решим уравнение 4 * а - 48 = 0 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Так как, a = 4 и b = - 48, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.  

a = - (- 48)/4; 

a = 48/4; 

a = 12; 

Отсюда получили, что сторона квадрата равна 12 дм.  

Найдем площадь квадрата, если сторона квадрата равна 12 дм 

Запишем формулу площади квадрата: 

S = a ^ 2, где а - сторона квадрата.   

Для того, чтобы найти сторону квадрата, нужно известные значения подставить в формулу площади квадрата и вычислить его значение. То есть получаем: 

 S = a ^ 2 = 12 ^ 2 = 12 * 12 = 144 дм ^ 2; 

Отсюда получили, что площадь квадрата равна 144 дм ^ 2. 

 

Решение задачи:Квадрат — геометрическая фигура, у которой все стороны равны. Площадь квадрата равна произведению его двух сторон. Периметр квадрата в четыре раза больше величины длины его одной стороны. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно знать длину одной стороны квадрата. С условия задачи известен периметр квадрата.1. Определим чему равна сторона квадрата.48 / 4 = 12 дециметров.Ответим на вопрос задачи.2. Найдем площадь квадрата.12 * 12 = 144 дм2.Ответ: Площадь квадрата равна сто сорок четыре квадратных дециметров.