Дима прочитал 3/5(дробь), что составило 115 страниц. Сколько страниц в книге?

Алгоритм решения задачи

• узнаем, что такое дробь;
• исходя из определения дроби, найдем общее количество страниц в книге,
• выполним проверку.

Запишем определение, что такое дробь

Дробь — это число, состоящее из одной или более частей единицы. Знаменатель дроби показывает, на сколько частей разделена единица, а числитель – сколько таких частей взяли.

Решим задачу, воспользовавшись переменной х

Примем общее количество страниц в книге за х страниц.

Исходя из условия, 3/5 страниц всей книги, которую прочитал Дима, составляют 115 страниц. Согласно определению дроби, мы можем сказать, что общее количество страниц в книге, условно разделили на пять частей и взяли из них три части. Эти три части и равны 115 страниц.

Запишем и решим уравнение с одной переменной.

Разделим общее количество страниц в книге, х страниц, на 5 и умножим на 3, в результате, получим 115 страниц. Аналогичным действием будет умножение переменной х на дробь 3/5. Запишем:

х × 3/5 = 115;

3х = 115 × 5;

3х = 575;

х = 575 ÷ 3;

х = 191,6 = 192.

Значит, в книге было 192 страницы.

Выполним проверку

192 × 3/5 = 576/5 = 115,2.

Задачу решили верно.

Ответ: в книге было 192 страницы.

Для решения данной задачи можно составить пропорцию, в которой общее количество страниц в книге, а именно х, будет относится к 100% книги или 1 целому, точно также как 115 страниц относятся к 3/5 ее части.Получим уравнение:х / 1 = 115 / 3/5Умножаем между собой крайние члены пропорции.3/5 * х = 115.х = 115 / 3/5 = 115 * 5/3 = 192 страницы.Проверяем решение.Находим часть непрочитанных страниц.5/5 - 3/5 = 2/5.Находим сколько страниц они составляют от общего количества.192 * 2/5 = 77 страниц.115 + 77 = 192 страницы.