Масса дыни не меньше 4 кг но не больше 6 кг. Масса арбуза не меньше 8 кг но не больше 10 кг. Оцените массу дыни и массу

Для того, чтобы оценить массу дыми и арбуза вместе, зная, что масса дыни не меньше 4 кг, но не больше 6 кг, а масса арбуза не меньше 8 кг, но не больше 10 кг составим двойные неравенства.

Алгоритм действий для решения задачи

• запишем двойным неравенством промежуток значения массы дыни;
• запишем двойным неравенством промежуток значения массы арбуза;
• оценим массу арбуза и дыни вместе.

Запишем с помощью двойных неравенств массы дыни и арбуза

Итак, нам известно, что масса дыни не меньше 4 кг. Мы можем записать это высказывание с помощью неравенства. Так как сказано, что \"масса дыни не меньше\", то неравенство будет не строгим.

Обозначим массу дыни за x кг.

x ≥ 4.

Так же известно, что масса дыни не больше 6 кг. Так же запишем с помощью неравенства:

x ≤ 6.

От двух неравенства мы можем перейти к одному двойному:

4 ≤ x ≤ 6.

Запишем с помощью неравенства массу арбуза. 

Обозначим за у кг массу арбуза.

Известно, что масса арбуза не меньше 8 кг. С помощью неравенства это выглядит так:

у ≥ 8;

Так же известно, что масса арбуза не больше 10 кг:

у ≤ 10.

Переходим к двойному неравенству.

8 ≤ у ≤ 10.

Оценим массу арбуза и дыни

Мы получили два неравенства одинакового смысла.

Неравенства вида a > b и  c > d называются неравенствами одинакового смысла (одинакового знака, одноимённые).

Чтобы оценить массу арбуза и дыни нам нужно почленно сложить два неравенства.

Мы знаем, что неравенства одинакового смысла можно почленно складывать.

4 ≤ x ≤ 6;

8 ≤ у ≤ 10.

4 + 8 ≤  х + у ≤  6 + 10;

12 ≤  х + у ≤ 16.

Ответ: 12 ≤ х + у ≤ 16.

1. Исходя из условий определимся в каком весовом промежутке находится дыня - методом составления неравенства;Массу дыни обозначим \" a \";4 < a < 6;Между цифрами 4 и 6 находится 5 - подставим в неравенство;4 < 5 < 6;Условия соблюдены;2. Исходя из условий определимся в каком весовом промежутке находится арбуз - методом составления неравенства;Массу дыни обозначим \" b \";8 < b < 10;Между цифрами 8 и 10 находится 9 - подставим в неравенство;8 < 9 < 10;Условия соблюдены;Ответ: масса дыни - 5 кг., масса арбуза - 9 кг.