За 5 часов туристы прошли 5/8 с намеченного маршрута за какое время они пройдут 6/7 маршрута

Нам необходимо определить за какое время потребуется туристам для преодоления 6/7 части всего намеченного маршрута.

Для удобства и наглядности решения данной задачи нам удобно составить пропорцию.

Составим пропорцию

Из условия задачи нам известно, что за время равное 5 часов туристы преодолели 5/8 всего намеченного маршрута.

Тогда, исходя из условия задачи и всего вышесказанного наша пропорция должна удовлетворять следующим условиям:

1. обозначим наше искомое время как неизвестную x;
2. приравняем данную неизвестную к 6/7 части от всего намеченного маршрута;
3. приравняем соответственно 5 часов к 5/8 всего маршрута.

Таким образом мы получаем, что наша пропорция будет иметь следующий вид:

x = 6/7

5 = 5/8

Найдем время затраченное туристами

Выразим из данной пропорции наше неизвестное искомое x. Для этого нам необходимо воспользоваться правилом пропорции либо правилом креста. Данное правило гласит следующее:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Или иными словами: если на нашей пропорции нарисовать крест, то произведение членов находящихся на концах данного креста будут соответственно равны.

Таким образом наша пропорция примет вид:

x * 5/8 = 5 * 6/7

Выразим наше неизвестное искомое x и получим, что:

x = 5 * 6/7 / 5/8

Мы можем заменить знак деления на знак умножения, но нам необходимо помнить, что при этом наша дробь должна перевернуться. То есть мы получаем:

x = 5 * 6/7 * 8/5 = 8 * 5/5 * 6/7 = 8 * 6/7 = 48/7 = 6 6/7

То есть 6/7 маршрута туристы пройдут за  6/7 часа.

Ответ: 6 6/7 часа

Для решения задачи сперва следует определить какую часть маршрута проходят туристы за 1 час.Для этого следует пройденный маршрут разделить на время в пути.В таком случае получим:5/8 / 5 = 1/8 часть от всего маршрута.Для того, чтобы найти время, которое необходимо для преодоления 6/7 части пути, следует данное расстояние разделить на полученную скорость.6/7 / 1/8 = 6/7 * 8/1 = 48/7 = 6 5/7 часа.Ответ:Туристам понадобится 6 5/7 часа для того, чтобы преодолеть 6/7 часть всего пути.