Периметр квадрата равен периметру треугольника со сторонами 6 см,3 см и 7 см. Чему равна длина стороны квадрата?

Периметр квадрата равен периметру треугольника со сторонами 6 см, 3 см и 7 см.

Определим чему равна длина стороны квадрата 

Запишем известные данные: 

• Периметр квадрата равен периметру треугольника; 
• Стороны треугольника равны 6 см, 3 см и 7 см. 
• Периметра квадрата находится по формуле Р = 2 * (а  + а) = 2 * 2 * а = 4 * а; 
• Периметр треугольника находится по формуле Р = а + b  + c, где а = 6 см, b = 3 см и с = 7 см. 

Так как периметры равны, то получаем выражение в виде: 

Р кв = Р тр; 

4 * а = а + b  + c; 

4 * а = 6 + 3 + 7; 

4 * a = 6 + 10; 

4 * a = 16; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

4 * а - 16 = 0; 

Решим уравнение 4  * a - 16 = 0 

4 * a  - 16 = 0; 

 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Так как, a = 4 и b = - 16, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a. 

x = - (- 16)/4; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x = 16/4;  

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 4, тогда получим:

x = 4/1; 

x = 4; 

Отсюда получили, что сторона квадрата равна 4 см. 

Решение задачи:Треугольником называется геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, которые не лежат на одной прямой и трех отрезков, которые соединяют эти точки. Квадратом называется геометрическая фигура, у которой все углы прямые, все стороны равны. Периметр треугольника равен сумме всех трех сторон. Периметр квадрата в четыре раза больше величины длины одной стороны.1. Чему равен периметр треугольника?6 + 3 + 7 = 16 сантиметров.2. Чему равна длина стороны квадрата?16 / 4 = 4 см.Ответ: Длина стороны квадрата равна 4 см.