Найди по два значения каждой переменной, чтобы неравенства были истинными. 6000+х>7000 4000+у>4100 3000 b:2

1) 6000 + х > 7000,х > 7000 - 6000,х > 1000.Значит, решением данного неравенства является любое число, которое больше 1000.Например, числа 1001 и 5000.6000 + 1001 > 7000,7001 > 7000, верно.6000 + 5000 > 7000,11000 > 7000, верно.2) 4000 + у > 4100,у > 4100 - 4000,у > 100.Значит, решением данного неравенства является любое число, которое больше 100.Например, числа 101 и 200.4000 + 101 > 4100,4101 > 4100, верно.4000 + 200 > 4100,4200 > 4100, верно.3) 3000 < 2k,k > 3000 : 2,k > 1500.Значит, решением данного неравенства является любое число, которое больше 1500.Например, числа 1501 и 1505.3000 < 2 * 1501,3000 < 3002, верно.3000 < 2 * 1505,3000 < 3010, верно.4) 400 > b : 2,b < 400 * 2,b < 800.Значит, решением данного неравенства является любое число, которое меньше, чем 800.Например, числа 798 и 500.400 > 798 : 2,400 > 399, верно.400 > 500 : 2,400 > 250, верно.

В этой задаче нам нужно поочередно рассмотреть четыре неравенства. Рассматривая каждое неравенство, мы будем действовать по следующему алгоритму:

1. решим неравенство;
2. найдем два значения переменной, при которых неравенство выполняется;
3. проведем проверку для каждого из этих двух значений переменной.

Неравенство с переменной x

6000 + x > 7000

Вычтем из обеих частей неравенства 6000.

6000 + x - 6000 > 7000 - 6000

x > 1000

Например, x может принимать следующие значения: 1001; 3008.

Проведем проверку.

Пусть x = 1001.

6000 + 1001 = 7001

7001 > 7000

Следовательно, при x = 1001 неравенство выполняется.

Пусть x = 3008.

6000 + 3008 = 9008

9008 > 7000

Следовательно, при x = 3008 неравенство выполняется.

Неравенство с переменной y

4000 + y > 4100

Вычтем из обеих частей неравенства 4000.

4000 + y - 4000 > 4100 - 4000

y > 100

Например, y может принимать следующие значения: 450; 202.

Проведем проверку.

Пусть y = 450.

4000 + 450 = 4450

4450 > 4100

Следовательно, при y = 450 неравенство выполняется.

Пусть y = 202.

4000 + 202 = 4202

4202 > 4100

Следовательно, при y = 202 неравенство выполняется.

Неравенство с переменной k

3000 < k * 2

Умножим обе части неравенства на 1/2. Поскольку 1/2 - это положительное число, знак неравенства не изменится.

3000 * 1/2 < k * 2 * 1/2

1500 < k

k > 1500

Например, k может принимать следующие значения: 1600; 2005.

Проведем проверку.

Пусть k = 1600.

1600 * 2 = 3200

3000 < 3200

Следовательно, при k = 1600 неравенство выполняется.

Пусть k = 2005.

2005 * 2 = 4010

3000 < 4010

Следовательно, при k = 2005 неравенство выполняется.

Неравенство с переменной b

400 > b / 2

Умножим обе части неравенства на 2. Поскольку 2 - это положительное число, знак неравенства не изменится.

400 * 2 > b / 2 * 2

800 > b

b < 800

Например, b может принимать следующие значения: 500; 12.

Проведем проверку.

Пусть b = 500.

500 / 2 = 250

400 > 250

Следовательно, при b = 500 неравенство выполняется.

Пусть b = 12.

12 / 2 = 6

400 > 6

Следовательно, при b = 12 неравенство выполняется.

Обратите внимание, что наши переменные могут принимать не только натуральные значения. Для примера мы еще раз рассмотрим последнее неравенство и найдем такое значение b, которое не будет ни целым, ни положительным.

400 > b / 2

b < 800

Например, b может принимать значение -2,4.

Проведем проверку.

-2,4 / 2 = -1,2

400 > -1,2

Следовательно, при b = -2,4 неравенство выполняется.

Ответ:

x может принимать значения 1001; 3008.

y может принимать значения 450; 202.

k может принимать значения 1600; 2005.

b может принимать значения 500; 12.