В выражении 9⋅11+12:3−2 расставь скобки так, чтобы его значение было наибольшим.

В выражении 9⋅11+12:3−2 расставь скобки так, чтобы его значение было наибольшим.

Решение без скобок.

Для начала решим наше начальное выражение без скобок 9⋅11+12:3−2. Что бы его решить правильно нужно расставить очерёдность выполнения действий. Так как умножение и деление обладают большим приоритетом чем сложение и вычитание, то порядок будет следующим:

1. 9 * 11 = 99
2. 12 / 3 = 4
3. 99 + 4 = 103
4. 103 - 2 = 101

Итак, наше начальное выражение равно 101

Теперь расставим скобки. Но сначала определим, что такое скобки и какую функцию они выполняют. Скобки делают выражение в них наиболее приоритетным то есть сначала выполняется выражение в скобках, а затем по всем правилам оставшееся. Но если в скобках есть умножение и сложение например, с начало выполнится умножение, а потом сложение.

Рассмотрим примеры.

• (5+5) / 5 = 

1. 5 + 5 = 10
2. 10 / 5 = 2

• (5+5) / 5 = 2

 

• (5*5+5)/5=

1. 5 * 5 = 25
2. 25 + 5 = 30
3. 30 / 5 = 6

• (5*5+5)/5= 6

Расстановка скобок

Как же следует расставить скобки? Наша задача получить наибольшее решение. В нашем выражении присутствует как умножение так и деление, следовательно для получение наибольшего числа требуется умножить на как можно более большое число, и разделить на наиболее меньшее.

  9⋅11+12:3−2

рассмотрим только часть выражения с умножением 9⋅11+12 здесь наиболее выгодно будет умножить 9 не на 11 и прибавить 12, а умножить девятку на сумму 11 и 12.

• (9*11+12) = 99 + 12 = 111
• 9 * ( 11 + 12 ) = 9 * (23) = 207

Значит наибольший результат даст вариант 9 * ( 11 + 12 )

Теперь надо разделить на наиболее меньшее число, рассмотрим част выражения с делением 12:3−2. Здесь наибольшее число получится если 12 разделить не на 3, а на 1 которую можно получить из 3 и 2.

• 12 / 3 - 2 = 2
• 12 / (3 - 2) = 12 / ( 1 ) = 12

Объединяя 2 наилучших решения получаем выражение 9 * ( 11 + 12 ) / (3 - 2).Решаем его:

1. 11 + 12 = 23
2. 3 - 2 = 1
3. 9 * 23 = 207
4. 207 / 1 = 207

Ответ

Итак наибольшим решением выражения является вариант 9 * ( 11 + 12 ) / (3 - 2) = 207

1)9 * 11 + 12 : 3 - 2 = 1012)9 * (11 + 12 : 3) - 2 = 1333)9 * (11 + 12 : 3 - 2) = 1174)(9 * 11 + 12) : 3 - 2 = 355)9 * (11 + 12) : (3 - 2) = 2076)9 * 11 + 12 : (3 - 2) = 111В задаче у нас сказано, что нужно расставить скобки так, чтобы в выражении получилось наибольшее значение.Наш ответ: 5)9 * 11 + 12 : 3 - 2 = 207