Андрей старше Бориса на 2 года, а Борис на один год старше Василия сколько лет каждому, если вместе им 40 лет. ?

Так как, по условию задачи сказано, что Андрей старше Бориса на 2 года, то, допустим, что Борису - \"х\" лет, а Андрею - \"х+2\" лет. Так как, Борис старше Василия на 1 год, то Василию будет\"х-1\" лет. Если им всем вместе 40 лет, то получаем и решаем уравнение:х + (х+2) + (х-1) = 40;х + х + 2 + х - 1 = 40;3х + 1 = 40;3х = 39;х = 13.Таким образом, Борису - 13 (лет).Тогда Андрею будет: 13 + 2 = 15 (лет).А Василию будет: 13 - 1 = 12 (лет).Проверка: 13 + 15 + 12 = 40.Ответ: Борису 13 лет, Андрею 15 лет, а Василию 12 лет.

Решим задачу с помощью уравнения, то есть алгебраическим способом. Для того, чтобы решить задачу этим способом, необходимо:

• записать условие задачи с помощью уравнения;
• решить составленное уравнение;
• выполнить дополнительные вычисления.

Запись условия с помощью уравнения

Запишем условие задачи с помощью уравнения. Для этого введем следующие обозначения:

• пусть х лет — возраст Василия,
• тогда возраст Бориса — (х + 1) лет,
• а возраст Андрея — ((х + 1) + 2) лет,
• (х + (х + 1) + ((х + 1) + 2)) лет всем ребятам вместе.

Так как им вместе 40 лет, то можно записать равенство:

х + (х + 1) + ((х + 1) + 2) = 40.

Итак, мы составили уравнение.

Решение записанного уравнения

Решим полученное уравнение:

х + (х + 1) + ((х + 1) + 2) = 40.

Упростим уравнение:

х + х + 1 + (х + 1 + 2) = 40;

2х + 1 + (х + 3) = 40;

2х + 1 + х + 3 = 40;

3х + 4 = 40;

3х = 36.

Мы получили простое уравнение, в котором первым множителем является 3, вторым — х, произведением — 36.

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение поделить на известный множитель:

х = 36 : 3;

х = 12.

Сделаем проверку, чтобы убедиться в правильности решения уравнения:

х + (х + 1) + ((х + 1) + 2) = 40, при х = 12;

12 + (12 + 1) + ((12 + 1) + 2) = 40;

12 + 13 + 15 = 40;

40 = 40.

Так как в левой и правой части одинаковые значения, то можно сделать вывод, что уравнение решено правильно.

Мы нашли, что Василию х = 12 лет.

Дополнительные вычисления для нахождения всех требуемых величин

Найдем возраст Бориса:

х + 1 = 12 + 1 = 13 лет.

Теперь вычислим возраст Андрея:

(х + 1) + 2 = (12 + 1) + 2 = 13 + 2 = 15 лет.

Таким образом, мы решили задачу алгебраическим способом и нашли возраст каждого мальчика.

Ответ: Василию — 12 лет, Борису — 13 лет, Андрею — 15 лет.