Расстояние между городом и зимовкой 150 км. Из города к зимовке выехали аэросани и двигались со скоростью 60 км\ч. В

Вспомним, что задачи можно решать различными способами:

• алгебраическим,
• арифметическим,
• графическим,
• логическим.

Решим данную задачу двумя способами: арифметическим и алгебраическим.

Арифметический способ решения задачи

1) Вычислим скорость сближения аэросаней и лыжника:

60 + 15 = 75 км/ч.

2) Узнаем за какое время аэросани и лыжник вместе проедут расстояние, равное 150 км:

150 : 75 = 2 часа.

3) Найдем сколько километров проедет лыжник за 2 часа, тем самым определим на каком расстоянии он будет от зимовки и встретит аэросани:

15 * 2 = 30 км.

Ответ: 30 км.

Алгебраический способ решения задачи

• Запись условия задачи при помощи алгебраического выражения (уравнения)

Пусть аэросани и лыжник были в пути х часов.

Тогда 60х км проехали аэросани, 15х км прошел лыжник.

(60х + 15х) км — расстояние, которое преодолели вместе аэросани и лыжник, то есть это расстояние между городом и зимовкой.

По условию задачи расстояние между городом и зимовкой составляет 150 км, значит, можно записать следующее равенство:

60х + 15х = 150.

• Решение составленного уравнения

Для начала упростим левую его часть:

75х = 150.

В этом выражении 75 и х — множители, 150 — произведение. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

х = 150 : 75,

х = 2.

Таким образом, находим, что встреча аэросаней и лыжника состоялась через 2 часа.

• Узнаем какое расстояние преодолел лыжник за 2 часа, двигаясь со скоростью 15 км/ч:

15 * 2 = 30 км.

Значит, на расстоянии 30 км от зимовки лыжник встретил аэросани.

Ответ: 30 км.

Задача решается в 3 действия.В первом действии необходимо найти скорость сближения аэросаней и лыжника:1) 60 + 15 = 75 (км/ч) - скорость сближения аэросаней и лыжника.Во втором действии найдём, через какое время лыжник встретил аэросани:2) 150 : 75 = 2 (ч.) -лыжник встретил аэросани.В третьем действии нужно найти, на каком расстоянии от зимовки лыжник встретил аэросани:3) 15 * 2 = 30 (км) - от зимовки лыжник встретил аэросани.Ответ: 30 км.