Аня посадила вдоль дорожки некоторое количество луковиц лилий. Потом пришел Боря и между каждой парой соседних посаженных

Пусть х - это количество луковиц лилий, которые Аня посадила вдоль дорожки. Боря сможет посадить между Аниными луковицами еще (х - 1) луковиц. Общее количество посаженных луковиц составит х + (х - 1), а значит Вика посадит между ними еще (х + (х - 1) - 1) луковиц. Теперь мы можем сосчитать сколько луковиц посадит Гоша: (х + (х - 1) + (х + (х - 1) - 1) - 1). Составим и решим уравнение:х + (х-1) + (х + (х - 1) - 1) + (х + (х - 1) + (х + (х - 1) - 1) - 1) = 113;8х - 7 = 113;8х = 120;х = 15;Ответ: Аня посадила 15 луковиц.

В этой задаче вам необходимо установить, сколько луковиц посадила Аня, если известно, что:

• Аня посадила некоторое число луковиц;
• Боря после Ани посадил между каждой парой соседних луковиц новую луковицу;
• Вика после Бори посадила между каждой парой соседних луковиц новую луковицу;
• Гоша после Вики посадил между каждой парой соседних луковиц новую луковицу;
• общее число посаженных луковиц 113.

Выбор переменной и составление выражений, описывающих число луковиц на каждом шаге посадки

Обозначим число посаженных Аней луковиц за х.

Боря после Ани посадил между каждой парой соседних луковиц еще одну луковицу. Следовательно, общее число посаженных луковиц стало больше на число на единицу меньшее числа посаженных Аней луковиц, то есть, их стало

х + (х - 1) = 2х - 1.

Вика после Бори посадила между каждой парой соседних луковиц еще одну луковицу. Следовательно, общее число посаженных луковиц стало больше на число на единицу меньшее числа посаженных Аней и Борей луковиц, то есть, их стало

2х - 1 + (2х - 1 - 1) = 4х - 3.

Гоша после Вики посадил между каждой парой соседних луковиц еще одну луковицу. Следовательно, общее число посаженных луковиц стало больше на число на единицу меньшее числа посаженных Аней, Борей и Викой луковиц, то есть, их стало

4х - 3 + (4х - 3 - 1) = 8х - 7.

Составление и решение уравнения

По условию задачи число луковиц 113, таким образом, нахождение числа луковиц сводится к решению линейного уравнения:

8х - 7 = 113;

8х = 113 + 7;

8х = 120;

х = 15.

Вспомним, что переменной х мы обозначали число посаженных Аней луковиц, следовательно, Аня посадила 15 луковиц.

Ответ: Аня посадила 15 луковиц.