Решите уравнение 8х+3(7-2х)=4х+3 23-4(3х+8)=1-17х

Решим уравнения.1) 8х + 3 *(7 - 2х) = 4х + 3;8х + 21 - 6х = 4х + 3;8х - 6х - 4х = 3 - 21;-2х = -18;х = -18 / -2;х = 9;Ответ: 9.2) 23 - 4 * (3х + 8) = 1 - 17х;23 - 12х - 28 = 1 - 18х;-12х + 18х = 1 - 23 + 28;6х = 6;х = 6 / 6;х = 1;Ответ: 1.Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.

Нам нужно решить линейные уравнения с одной переменной. Такого рода уравнения решаются с помощью тождественных преобразований.

Как правило используется следующий алгоритм действий:

• открываются все скобки в уравнении;
• слагаемые с переменной и без группируются в разных частях уравнения;
• приводятся подобные слагаемые в обеих частях уравнения;
• находится значение переменной.

Начнем с первого уравнения  8x + 3(7 - 2x) = 4x + 3.

Тождественно преобразуем уравнение

Открыть скобки нам поможет распределительный закон умножения относительно вычитания. Вспомним его.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

8x + 3 * 7 - 3 * 2x = 4x + 3;

8x + 21 - 6x = 4x + 3;

Слагаемые с переменной и без группируем в разных частях уравнения:

8x - 6x - 4x = 3 - 21

Приводятся подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

x(8 - 6 - 4) = - 18;

Находим значение переменной

- 2x = - 18.

Разделим на - 2 обе части уравнения и найдем корень уравнения:

х = - 18 : (- 2);

х = 9.

Ответ: х = 9.

Теперь решаем второе уравнение  23 - 4(3x + 8) = 1 - 17x.

Тождественно преобразуем уравнение

Открыть скобки нам поможет распределительный закон умножения относительно сложения.  Вспомним его.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

23 - 4 * 3x - 4 * 8 = 1 - 17x;

23 - 12x - 32 = 1 - 17x;

Слагаемые с переменной и без группируем в разных частях уравнения:

- 12x + 17x = 1 - 23 + 32;

Приводятся подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

x(- 12 + 17) = 10;

Находим значение переменной

5x = 10.

Разделим на 5 обе части уравнения:

х = 10 : 5;

х = 2.

Ответ: х = 2.