(5а-1)х=2а+3 как решить?

Решим уравнение (5 * а - 1) = 2 * а + 3  

Для решения уравнения используем следующий порядок действий: 

1. Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений; 
2. Приведем уравнение к линейному виду. Для этого, перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак; 
3. Найдем корни линейного уравнения. 

(5 * a - 1) = 2 * a + 3;  

5 * a - 1 = 2 * a + 3; 

5 * a - 1 - 2 * a - 3 = 0; 

Сгруппируем подобные и вынесем за скобки общий множитель. 

(5 * a - 2 * a) - (1 + 3) = 0; 

a * (5 - 2) - 4 = 0; 

a * 3 - 4 = 0; 

3 * a - 4 = 0; 

Получили линейное уравнение в виде 3 * a - 4  = 0 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a. 

Найдем корень уравнения 3 * a - 4 = 0 

3 * a - 4 = 0; 

3 * a = 4; 

a = 4/3; 

Значит, a = 4/3 является корнем уравнения (5 * a - 1) = 2 * a + 3.   

 

Решение:1. Из уравнения выразим переменную x. Теперь решение разбивается на отдельные случаи;1.1. Случай 1;фигурная скобка:x = (2a + 3)/(5a - 1);5a - 1 ≠ 0;1.2. Преобразуем неравенство;5a - 1 ≠ 0;1.3. Следующее неравенство равносильно предыдущему;5a ≠ 1;Следующее неравенство равносильно предыдущему;a ≠ 0,2;1.4. Итак,ответ этого случая: 1;x = (2a + 3)/(5a - 1); a ≠ 0,2;1.5. Случай 2;x - любое;фигурная скобка:5a - 1 = 0;2a + 3 = 0;1.6. Из уравнения 1 выразим переменную a;фигурная скобка:a = 1/5;2a + 3 = 0;фигурная скобка:a = 0,2;2a + 3 = 0;1.7. Подставим вместо переменной a найденное выражение;фигурная скобка:a = 0,2;2 * 0,2 + 3 = 0;фигурная скобка:a= 0,23,4 =0;нет решений;Ответ: а = облое допустимое; х = (2a + 3)/(5a - 1); Ограничения для переменных a ≠ 0,2.