На полке стоят 9 банок .В одной из них находиться соль а в остальных сахар . Известно что банка с солью тяжелее чем с

Решение:Для этого берем 8 банок, а девятую оставляем и по 4 размещаем на чашах весов. Если чаши окажутся равны, то соль в той, что осталась. Если нет, то берем ту группу банок, которая оказалась тяжелее (соль одна из них), опять делим пополам (то есть по две) и кладем на чаши весов. Опять оставляем ту группу, которая тяжелее (то есть 2 банки). Далее каждую банку кладем на весы и та, которая тяжелее та и есть соль.Таким образом найти соль можно либо за одно взвешивание, либо за три.

          Будем ставить на обе чаши весов одинаковое количество банок: по одной, по две, по три или по четыре. Больше не получится, так как всего дано 9 банок. В каждом взвешивании получим один из двух результатов:

•   Вес банок на одной чаше весов больше, чем на другой. Если ставили на весы по одной банке с каждой стороны - значит: на чаше, которая перевесила находится банка с солью, так как она по условию задачи тяжелее. В случае взвешивания по 2,3 или 4 банки - банка с солью одна из тех, что на более тяжелой стороне весов.  
•   Вес банок на обоих чашах одинаков - вывод: на весах все банки с сахаром.

          Решить задачу в одно взвешивание невозможно.

          Докажем, что можно в два.

Первое взвешивание

          В результате одного взвешивания можно наверняка сократить с 9 до 3 количество банок, в которых может быть соль.  Поставим на каждую чашу весов по три банки. Возможные варианты:

•   Равновесие. Значит, все шесть банок на весах с сахаром. Соль в одной из трех банок, которые не принимали участие в этом взвешивании.
•   Одна чаша перевесила. Одна из трех банок на более тяжелой стороне с солью.

Второе взвешивание

          Предстоит определить какая из трех банок с солью. Поставим две произвольные на весы: по одной на каждую чашу весов. Результат:

•  Равновесие. Третья банка, которую не ставили на весы, с солью.
•  Одна перевесила - в ней соль. 

          В итоге: при любых результатах двух взвешиваний, можно однозначно определить банку с солью.

ОТВЕТ: 2 взвешивания.