(12 5/12+1 2/3-3 5/6+2 3/4):(2 1/2*2/5-7/9)

Во второй скобке примера явно выписан знак умножения \"*\". Запись \"2 1/2\" следует учитывать не как умножение ( 2 * 1/2 ) = 1 , а как две части одного и того же числа, целую и дробную, то есть как ( 2 + 1/2 ) = 5/2 . Аналогично учитываем дроби в первой скобке.Получаем выражение: ( ( 12 + 5/12 ) + ( 1 + 2/3 ) - ( 3 + 5/6 ) + ( 2 + 3/4 ) ) : ( ( 2 + 1/2 ) * ( 2/5 ) - 7/9 ) = ( 149/12 + 5/3 - 23/6 + 11/4 ) : ( ( 5/2 ) * ( 2/5 ) - 7/9 ) = ( ( 149 + 20 - 46 + 33 )/12 ) : ( 1 - 7/9 ) = ( 156/12 ) : ( 2/9 ) = 13 * ( 9/2 ) = 13 * 9 : 2 = 117/2 = 58,5 .

При вычислении значения выражения необходимо соблюдать порядок арифметических действий:

• действия осуществляются слева направо,
• в первую очередь выполняются умножение и деление, а затем — сложение  вычитание,
• при наличии скобок сначала выполняются действия в скобках, а потом — остальные.

Определение порядка действий в заданном выражении

• В данном примере есть выражения, заключенные в скобки, поэтому сначала будем находить значение в первых скобках, а затем — во вторых.
• В первых скобках последовательно выполним сложение и вычитание чисел.
• Во вторых скобках найдем произведение чисел и только потом выполним вычитание.
• Последним действием выполним деление результатов, полученных при вычислении значений в скобках.

Решение заданного примера

1) Найдем сумму смешанных чисел 12 5/12 и 1 2/3:

12 5/12 + 1 2/3 = (12 + 1) + (5/12 + 2/3) = 13 + (5/12 + 8/12) = 13 + 13/12 = 13 + 1 1/12 = (13 + 1) + 1/12 = 14 + 1/12 = 14 1/12.

2) Из результата первого действия вычтем 3 5/6:

14 1/12 - 3 5/6 = (14 - 3) + (1/12 - 5/6) = 11 + (1/12 - 10/12) = 11 + (-9/12) = 11 - 9/12 = 11 - 3/4 = 10 + (1 - 3/4) = 10 + (4/4 - 3/4) = 10 + 1/4 = 10 1/4.

3) Далее к результату второго действия прибавим 2 3/4:

10 1/4 + 2 3/4 = (10 + 2) + (1/4 + 3/4) = 12 + 4/4 = 12 + 1 = 13.

4) Теперь вычислим произведение чисел 2 1/2 и 2/5:

2 1/2 * 2/5 = 5/2 * 2/5 = 1.

5) Вычтем из результата четвертого действия 7/9:

1 - 7/9 = 9/9 - 7/9 = 2/9.

6) Результат третьего действия разделим на результат пятого действия:

13 : 2/9 = 13 * 9/2 = 117/2 = 58 1/2.

Ответ: 58 1/2.