На чертеже в одном и том же масштабе изображены два стержня. Первый на чертеже имеет длину 5,2 см, а второй 6,4 см. Какова

Для решения данного задания мы должны найти длину первого стержня в действительности.

Понятие масштаба карты

 Понятие масштаб тесно связано с отношением чисел и пропорциями.  Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.  Масштаб записывают в виде отношения двух чисел. Первый член отношения обычно равен 1, а второй член — число, показывающее во сколько раз длина единицы расстояния на карте меньше соответствующий единицы расстояния в реальности.

Вычислим масштаб карты 

Зная, что второй стержень имеет длину 6,4 сантиметра на карте, что в действительности  равно 0,96 метрам, вычислим масштаб карты. Переведём метры в сантиметры. 1 метр = 100 сантиметров. 

0,96 метров = 0,96 * 100 = 96 сантиметров.

Для того, чтобы вычислить масштаб мы должны длину в действительности разделить на длину на карте.

96 / 6,4 = 15. 

Масштаб карты равен 1 : 15. 

Вычислим длину первого стержня

Зная, что масштаб карты равен 1 : 15, а длина отрезка на карте равна 5,2 сантиметра, составим пропорцию и вычислим длину соответствующего   отрезка на местности  Для решения данного задания, вспомним основное свойство пропорции.  Словесно это равенство можно сформулировать так: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции. 

1 / 15 = 5,2 / х;

 

 

1 * х = 15 * 5,2;

х = 78 сантиметров.

 

• расстояние на местности — 78 cм.
• расстояние на карте — 5.2 см.
• масштаб карты 1: 15.

Ответ: 78 сантиметров. 

Чтобы решить данную задачу, введем условную переменную \"Х\", через которую обозначим действительную длину первого стержня.Тогда, на основании данных задачи, составим следующую пропорцию: 5,2 см. длины первого стержня на чертеже так относятся к Х метрам в действительности, как 6,4 см. длины второго стержня на чертеже относятся к 0,96 метрам в действительности.Затем, на основании данной пропорции, составим следующее уравнение: Х = (0,96 х 5,2) / 6,4.Решая данное уравнение, получаем Х, равный 0,78 метрам.Ответ: длина первого стержня в действительности 0,78 метра.