Решите уравнения 1.sqrt(3x+7)=x+3 2.x=5-sqrt(2x^2+13-14x)

1. √(3 * x + 7) = x + 3.Возведем обе части уравнения в квадрат и раскроем скобки по формулам сокращенного умножения (квадрат суммы):(√(3 * x + 7))² = (x + 3)²;3 * x + 7 = x² + 2 * x * 3 + 3²;3 * x + 7 = x² + 6 * x + 9.Приравняем левую часть уравнения к 0:x² + 6 * x + 9 – 3 * x – 7 = 0;x² + 3 * x + 2 = 0.Найдем дискриминант:D = b² - 4 * a * c = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 – 8 = 1.x₁ = (- b + √D)/(2 * a) = (- 3 + √1)/(2 * 1) = (- 3 + 1)/2 = - 2/2 = - 1.x₂ = (- b - √D)/(2 * a) = (- 3 - √1)/(2 * 1) = (- 3 - 1)/2 = - 4/2 = - 2.Ответ: x₁ = - 1; x₂ = - 2. 2. x = 5 - √(2 * x² + 13 – 14 * x).Перенесем иррациональное число в левую часть уравнения, а остальные слагаемые в правую:√(2 * x² + 13 – 14 * x) = 5 – x.Возведем обе части уравнения в квадрат и раскроем скобки по формулам сокращенного умножения (квадрат разности):(√(2 * x² + 13 – 14 * x))² = (5 – x)²;2 * x² + 13 – 14 * x = 5² - 2 * 5 * x + x²;2 * x² + 13 – 14 * x = 25 – 10 * x + x²;Приравняем левую часть уравнения к 0:2 * x² + 13 – 14 * x – 25 + 10 * x - x² = 0;x² - 4 * x – 12 = 0.Найдем дискриминант:D = b² - 4 * a * c = (- 4)² - 4 * 1 * (- 12) = 16 + 48 = 64.x₁ = (- b + √D)/(2 * a) = (- (- 4) + √64)/(2 * 1) = (4 + 8)/2 = 12/2 = 6.x₂ = (- b - √D)/(2 * a) = (- (- 4) - √64)/(2 * 1) = (4 - 8)/2 = - 4/2 = - 2.Ответ: x₁ = 6; x₂ = - 2.