Приведите дроби к НОЗ 2/9 и 5/18; 1/675 и 1/1125

Для решения данного задания мы должны привести дроби  2/9 и 5/18; 1/675 и 1/1125 к наименьшему общему знаменателю.

Приведение дробей к общему знаменателю

Для того, чтобы сравнить обыкновенные дроби с разными знаменателями первым действием мы  должны привести их к общему знаменателю. Чтобы привести обыкновенные дроби к общему знаменателю мы должны: 

• найти наименьшее общее кратное знаменателей НОК (9; 18).
• вычислить дополнительный множитель первой дроби.
• вычислить дополнительный множитель второй дроби.

Чтобы найти наименьшее общее кратное разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

18 = 2 · 3 · 3;9 = 3 · 3;Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:НОК (9; 18) = 2 · 3 · 3 = 18. 

Для вычисления дополнительного множителя первой дроби мы НОК —  18 делим на знаменатель первой дроби.

18 / 9 = 2.

Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на дополнительный множитель 2.

2/9 = 2 * 2 / 9 * 2 = 4/18.

Вычислим дополнительный множитель второй дроби.

18/18  = 1.

5/18 = 5 * 1 / 18 * 1 = 5/18. Приведём дроби 1/675 и 1/1125 к НОЗ

Найдём наименьшее общее кратное знаменателе НОК (675; 1125).

1125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5;675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:НОК (675; 1125) = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 3 = 3375.

Для вычисления дополнительного множителя первой дроби мы НОК — 3375 делим на знаменатель первой дроби.

3375  / 675 = 5.

Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на дополнительный множитель 3.

1/675 = 1 * 5 / 675 * 5 = 5/3375.

Вычислим дополнительный множитель второй дроби.

3375 / 1125 = 3.

1/1125 = 1 * 3 / 1125 * 3 = 3/3375.

Ответ: 4/18 и 5/18; 5/3375 и 3/3375. 

Чтобы найти наименьший общий знаменатель нужно найти наименьшее общее кратное.Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких чисел нужно данные числа разложить на простые множители, перемножить простые множители с первого числа и со второго, которых не хватает в первом.а) 9 = 3 * 3;18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3.НОК (9, 18) = 3 * 3 * 2 = 18.2/9 = 2 * 2/18 = 4/18;4/18 и 5/18.Ответ: 18.б) 675 = 3 * 225 = 3 * 3 * 75 = 3 * 3 * 3 * 25 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5;1125 = 3 * 375 = 3 * 3 * 125 = 3 * 3 * 5 * 25 = 3 * 3 * 5 * 5 * 5.НОК (625, 1125) = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 = 3375.1/675 = 5 * 1/3375 = 5/3375;1/1125 = 3 * 1/3375 = 3/3375.Ответ: 3375.