Для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара(по массе). Сколько вишни и сколько сахара пошло

Решим данную задачу по действия с пояснениями.1) 7 килограмм 600 грамм = 7 * 100 грамм + 600 грамм = 7 600 грамм — на столько на изготовления варенья сахара ушло больше, чем вишни;2) 3 - 2 = 1 часть — приходится на 7 600 грамм;3) 2 * 7 600 = 15 200 грамм вишни — необходимо на изготовления вишневого варенья, так как ее нужно взять 2 части;3) 3 * 7 600 = 22 800 грамм сахара — необходимо на изготовления вишневого варенья, так как его нужно взять 3 части.Ответ: 15 200 грамм вишни; 22 800 грамм сахара.

Задачи можно решать различными способами:

• графическим (с помощью построения графика),
• логическим (путем логических умозаключений),
• алгебраическим (при помощи уравнения),
• арифметическим (путем выполнения арифметических действий над числами).

Решим эту задачу алгебраическим и арифметическим способами.

Решение задачи алгебраическим способом

• Введем неизвестную величину и запишем условие задачи с помощью уравнения.

Пусть х кг вишни израсходовали на варенье.

Тогда (х + 7,6) кг ушло на варенье сахара.

Сделаем следующую краткую запись:

2 части — х кг вишни,

3 части — (х + 7,6) кг сахара,

отсюда можно записать пропорцию:

2 : 3 = х : (х + 7,6).

По основному свойству пропорции произведение ее крайних членов равно произведению средних членов. Поэтому записываем:

2 * (х + 7,6) = 3х.

• Решим составленное уравнение.

2х + 15,2 = 3х,

2х - 3х = -15,2,

х = 15,2.

• Решив уравнение, находим, что х =15,2 кг вишни потребовалось для варенья.
• Теперь вычислим сколько килограммов сахара израсходовали на варенье:

15,2 + 7,6 = 22,8 кг.

Ответ: 15,2 кг вишни, 22,8 кг сахара.

Решение задачи арифметическим способом

• Найдем на сколько частей сахара взяли для варенья больше, чем вишни:

3 - 2 = 1 часть.

• Так как сахара потребовалось на 7 кг 600 г (или на 7,6 кг) больше, чем вишни, то 1 часть (по массе) составляет 7,6 кг.
• Вычислим сколько килограммов вишни потребовалось для варенья:

2 * 7,6 = 15,2 кг.

• Узнаем сколько сахара понадобилось для варенья:

3 * 7,6 = 22,8 кг.

Ответ: 15,2 кг вишни, 22,8 кг сахара потребовалось для варенья.