Преобразуйте в многочлен выражение (а+1)(а-2)(а-3)

Для того чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, нужно раскрыть все скобки, перемножив каждое слагаемое в одних скобках на каждое слагаемое в других скобках:(a^2 - 2a + a - 2) * (a - 3) ,(a^2 - a - 2) * (a - 3) ,a^3 - 3a^2 - a^2 + 3a - 2a +6 ,Группируем подобные слагаемые:a^3 - 4a^2 + a +6 ,

Преобразуем в многочлен выражение (a + 1) * (a – 2) * (a – 3)

Для решения уравнения используем следующий порядок действий: 

1. Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. 
2. Затем опять раскрываем от полученного выражения и третьей скобки:
3. Группируем подобные значения, и вынесем за скобки общий множитель;
4. Находим значение выражения в скобках.

(a + 1) * (a – 2) * (a – 3);

Раскрываем скобки и получим: 

(a * a – a * 2 + 1 * a – 1 * 2) * (a – 3);

(a ^ 2 – 2 * a + a – 2) * (a – 3);

(a ^ 2 – a – 2) * (a – 3);

A ^ 2 * a – 3 * a ^ 2 – a * a + a * 3 – 2 * a + 2 * 3;

A ^ 3 – 3 * a ^ 2 – a ^ 2 + 3 * a – 2 * a + 6;

Сгруппируем подобные значения

A ^ 2 – (3 * a ^ 2 + a ^ 2) + (3 * a – 2 * a) + 6;

A ^ 2 – a ^ 2 * (3 + 1) + a * (3 – 2) + 6;

A ^ 2 – a ^ 2 * 4 + a * 1 + 6;

A ^ 2 – 4 * a ^ 2 + a + 6;

Запишем преобразование  выражение (a - b) ^ 2 * (a + b) в многочлен  

После проделанных действий получили, (a + 1) * (a – 2) * (a – 3) = a ^ 2 – 4 * a ^ 2 + a + 6.