За два года вклад, сделанный в банк, увеличился на 21%. Сколько % в год начисляет банк?

Решим данную задачу с помощью одного уравнения с одним неизвестным.

Для этого :

• определим неизвестное, соответствующее годовой процентной ставке, которую банк начисляет на вклады;
• используя условие задачи, составим уравнение с введенным неизвестным;
• решим полученное уравнение и найдем искомую  величину годовой процентной ставки.

Решение задачи.

Определяем неизвестное для составления уравнения

Обозначим годовую процентную ставку, которую банк начисляет на вклады, через х.

Следовательно, если размер первоначального вклада составляет а, то через один год, благодаря начисленным процентам, размер вклада составит:

а + (х/100) * а = а * (1 + х/100).

Еще через один год размер вклада составит:

а * (1 + х/100) * (1 + х/100)  = а * (1 + х/100)².

Используя условие задачи, составляем уравнение

Согласно условию задачи, за два года вклад, сделанный в банк, увеличился на 21%.

Следовательно, если размер первоначального вклада составляет а, то через 2 года размер вклада составит:

а + (21/100) * а = а * (1 + 21/100) = а * (100/100 + 21/100) = а * 121/100.

Следовательно, можем составить следующее уравнение: 

а * (1 + х/100)² = а * 121/100.

Решаем полученное уравнение

Разделив обе части данного уравнения на а, получаем:

а * (1 + х/100)² / а = а * (121/100) / а;

(1 + х/100)² = 121/100;

(1 + х/100)² = (11/10)².

Поскольку 1 + х/100 величина положительная, можем записать:

1 + х/100 = 11/10;

х/100 = 11/10 - 1;

х/100 = 1/10;

х = (1/10) * 100;

х = 10.

Следовательно, за один год банк начисляет 10%.

Ответ: за один год банк начисляет 10%.

Если за два года вклад, сделанный в банк, увеличился на 21%, то за один год этот же вклад, сделанный в банк, увеличился в два раза меньше, чем за два года:21 : 2 = 10,5 %.Значит в год банк начисляет 10,5 процентов.Ответ: в год банк начисляет 10,5%.