Длина отрезка на местности 300 км. Найдите длину соответствующего отрезка на карте, если масштаб карты 1:1000000.

Для решения данного задания мы должны найти длину соответствующего отрезка на карте.

Масштаб карты 

 Понятие масштаб тесно связано с отношением чисел и пропорциями.  Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты. Масштаб 1: 100 000 значит, что в 1 см карты умещается 100 000 см местности, или в одном сантиметре карты 1 км местности. Масштаб записывают в виде отношения двух чисел. Первый член отношения обычно равен 1, а второй член — число, показывающее во сколько раз длина единицы расстояния (см, м или км) на карте меньше соответствующий единицы расстояния в реальности.

Вычислим длину на карте 

Зная, что масштаб карты равен 1 : 1 000 000, а длина отрезка на местности 300 километров, составим пропорцию и вычислим длину соответствующего   отрезка на карте. Для решения данного задания, вспомним основное свойство пропорции.  Словесно это равенство можно сформулировать так: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции. 

1 / 1 000 000 = х / 300;

300 * 1 = 1 000 000х;

1 000 000х = 300;

х = 300 / 1000000;

х =  0,0003 километра.

В полученном уравнении неизвестная переменная х является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель. 

Переведём километры в сантиметры. 1 километр = 100 000 сантиметров. 

0, 0003 километра = 0,0003 * 100 000 = 30 сантиметров.

• расстояние на местности — 300 км.
• расстояние на карте — 30 см.
• масштаб карты 1: 1 000 000.

Ответ: 30 сантиметров.  

 

Как нам известно из уроков географии, масштаб на карте указывается в соотношении сантиметров друг другу. По условиям задачи на карте задан масштаб 1:1000000. То есть в одном сантиметре карты содержится 1000000 сантиметров реальной площади. Проведя сокращения сантиметров можно вычислить, что в 1 сантиметре карты содержится 10000 метров или 100 километров. Таким образом масштаб карты можно привести к виду 1 см:100 км.В задаче указано, что длинна отрезка на местности равно 300 километрам. Таким образом, исходя из полученного масштаба, длинна данного отрезка на карте будет составлять 3 сантиметра.Ответ: 3 сантиметра.