Найдите область определения функции х-5/х+1

Найдем область определения функции y = (х - 5)/(х + 1) ;1) x - 5 = 0;Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:x = 0 + 5;x = 5;2) x + 1 ≠ 0;x ≠ 0 - 1;x ≠ - 1;Тогда:+ - + ;_ - 1 _ 5 _ ;Отсюда, - 1 < x < 5.Ответ: D (y) = (- 1; 5).Отсюда,

     Область определения функции - это ряд ограничений, которые накладываются на аргумент (x), при которых эта функция существует.

Область определения функции: основная информация

Область определения функции обозначается так: D (y) и зависит от следующих пунктов:

• Если функция содержит квадратный корень (или любой другой корень чётной степени), то подкоренное выражение всегда больше нуля или равно нулю;
• Если функция содержит дробь, то знаменатель этой дроби не равен нулю;
• Если функция содержит логарифмы, то основание логарифма не равно нулю, основание логарифма больше единицы, а аргумент логарифма больше нуля;

Как только все эти условия найдены, остается решить уравнения или неравенства и записать ответ, который покажет, какие ограничения накладываются на аргумент x, а после этого можно работать с функцией.

Ищем область определения функции

y = (x - 5) / (x + 1), функция содержит дробь, значит знаменатель этой дроби не равен нулю;(x + 1) ≠ 0;x ≠ -1, то есть функция существует при всех x, не равных -1.Ответ: D (y): x ≠ -1.