Упростите выражение,найдите его значения: 1)2(3x+5)-(x+7) при x=-1,5 2)0,6(1,5-3x)-(4x+5) при x=-4 3)4,2(0,4x-1)-(2,68x+5)

Упростим и найдём значение выражения.1) 2 * (3х + 5) - (х + 7) = 6х + 10 - х - 7 = 5х + 3.Если х = -1,5, тогда 5 * (-1,5) + 3 = -7,5 + 3 = - 4,5.2) 0,6 * (1,5 - 3x) - (4x + 5) = 0,9 - 1,8х - 4х - 5 = -4,1 - 5,8х.Если х = -4, тогда -4,1 - 5,8 * (-4) = -4,1 + 23,2 = 19,1.3) 4,2 * (0,4x - 1) - (2,68x + 5) = 1,68х - 4,2 - 2,68х - 5 = -х - 9,2.Для того, чтобы упростить данное выражение мы первым действием раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках.

Чтобы упростить заданные выражение и найти их значения при заданных значениях переменных будем использовать следующий алгоритм действий.

Алгоритм действий

• откроем скобки в заданном выражении;
• сгруппируем и приведем подобные слагаемые;
• найдем значение выражения при заданном значении переменной.

Упростим выражение 2(3x + 5) - (x + 7) и найдем его значение при x = - 1,5

Согласно алгоритма действий откроем скобки. Для этого вспомним распределительный закон умножения относительно сложения и правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

 Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

2(3x + 5) - (x + 7) = 6х + 10 – х – 7 = 6х – х + 10 – 7;

Приведем подобные слагаемые.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

6х – х + 10 – 7 = х(6 – 1) + (10 – 7) = 5х + 3.

Найдем значение выражения при х = - 1,5.

5х + 3 = 5 * (- 1,5) + 3 = - 7,5 + 3 = - 4,5.

Упростим выражение 0,6(1,5 - 3x) - (4x + 5) и найдем его значение при x = - 4

Действуем согласно алгоритма и аналогично предыдущему примеру.

0,6(1,5 - 3x) - (4x + 5) = 0,6 * 1,5 – 0,6 * 3х – 4х – 5 = 0,9 – 1,8х – 4х – 5 = - 1,8х – 4х + 0,9 – 5 = - 5,8х – 4,1.

При х = - 4, получим

- 5,8х – 4,1 = - 5,8 * (- 4) – 4,1 = 23,2 – 4,1 = 19,1.

Найдем значение выражения 4,2(0,4x - 1) - (2,68x + 5) при x = 3

4,2(0,4х – 1) – (2,68х + 5) = 4,2 * 0,4х – 4,2 * 1 – 2,68х – 5 = 1,68х – 4,2 – 2,68х – 5 = 1,68х – 2,68х – 4,2 – 5 = - х – 9,2.

При х = 3,

- х – 9,2 = - 3 – 9,2 = - 12,2